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← 1 221.31 m → | N 1 |
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↑ 1 221.26 m ↓ |
↑ 1 221.26 m ↓ |
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N 1 |
← 1 221.31 m → 1 491 531 m² |
N 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16507 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16262 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.503768920898438 y=0.496292114257812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.503768920898438 × 215)
floor (0.503768920898438 × 32768)
floor (16507.5)tx = 16507 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.496292114257812 × 215)
floor (0.496292114257812 × 32768)
floor (16262.5)ty = 16262 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16507 / 16262 ti = "15/16507/16262" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16507/16262.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16507 ÷ 215
16507 ÷ 32768x = 0.503753662109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16262 ÷ 215
16262 ÷ 32768y = 0.49627685546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.503753662109375 × 2 - 1) × π
0.00750732421875 × 3.1415926535Λ = 0.02358495 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.49627685546875 × 2 - 1) × π
0.0074462890625 × 3.1415926535Φ = 0.0233932070145874 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02358495} λ = 0.02358495} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0233932070145874))-π/2
2×atan(1.02366897424325)-π/2
2×0.797093700238292-π/2
1.59418740047658-1.57079632675φ = 0.02339107 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02358495} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.351318° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.02339107 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 1.340210° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16507 KachelY 16262 0.02358495 0.02339107 1.351318 1.340210 Oben rechts KachelX + 1 16508 KachelY 16262 0.02377670 0.02339107 1.362305 1.340210 Unten links KachelX 16507 KachelY + 1 16263 0.02358495 0.02319938 1.351318 1.329227 Unten rechts KachelX + 1 16508 KachelY + 1 16263 0.02377670 0.02319938 1.362305 1.329227 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.02339107-0.02319938) × R
0.000191690000000001 × 6371000dl = 1221.25699000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.02339107-0.02319938) × R
0.000191690000000001 × 6371000dr = 1221.25699000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02358495-0.02377670) × cos(0.02339107) × R
0.000191750000000001 × 0.999726441395423 × 6371000do = 1221.30506007148m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02358495-0.02377670) × cos(0.02319938) × R
0.000191750000000001 × 0.99973090645323 × 6371000du = 1221.31051476135m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.02339107)-sin(0.02319938))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999726441395423-0.99973090645323)× R²
abs(0.02377670-0.02358495)×4.46505780749007e-06× R²
0.000191750000000001×4.46505780749007e-06× 6371000²
0.000191750000000001×4.46505780749007e-06× 40589641000000 ar = 1491530.67689094m²