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← | S 28 |
← 1 068.58 m → | S 28 |
→ |
↑ 1 068.54 m ↓ |
↑ 1 068.54 m ↓ |
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S 28 |
← 1 068.48 m → 1 141 776 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16505 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19143 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.503707885742188 y=0.584213256835938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.503707885742188 × 215)
floor (0.503707885742188 × 32768)
floor (16505.5)tx = 16505 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.584213256835938 × 215)
floor (0.584213256835938 × 32768)
floor (19143.5)ty = 19143 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16505 / 19143 ti = "15/16505/19143" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16505/19143.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16505 ÷ 215
16505 ÷ 32768x = 0.503692626953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19143 ÷ 215
19143 ÷ 32768y = 0.584197998046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.503692626953125 × 2 - 1) × π
0.00738525390625 × 3.1415926535Λ = 0.02320146 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.584197998046875 × 2 - 1) × π
-0.16839599609375 × 3.1415926535Φ = -0.52903162420694 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02320146} λ = 0.02320146} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.52903162420694))-π/2
2×atan(0.589175236554422)-π/2
2×0.532422092406676-π/2
1.06484418481335-1.57079632675φ = -0.50595214 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02320146} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.329346° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50595214 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.988922° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16505 KachelY 19143 0.02320146 -0.50595214 1.329346 -28.988922 Oben rechts KachelX + 1 16506 KachelY 19143 0.02339321 -0.50595214 1.340332 -28.988922 Unten links KachelX 16505 KachelY + 1 19144 0.02320146 -0.50611986 1.329346 -28.998532 Unten rechts KachelX + 1 16506 KachelY + 1 19144 0.02339321 -0.50611986 1.340332 -28.998532 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50595214--0.50611986) × R
0.000167719999999982 × 6371000dl = 1068.54411999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50595214--0.50611986) × R
0.000167719999999982 × 6371000dr = 1068.54411999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02320146-0.02339321) × cos(-0.50595214) × R
0.000191750000000001 × 0.874713425375888 × 6371000do = 1068.58425294114m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02320146-0.02339321) × cos(-0.50611986) × R
0.000191750000000001 × 0.874632129167169 × 6371000du = 1068.48493830169m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50595214)-sin(-0.50611986))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.874713425375888-0.874632129167169)× R²
abs(0.02339321-0.02320146)×8.1296208718995e-05× R²
0.000191750000000001×8.1296208718995e-05× 6371000²
0.000191750000000001×8.1296208718995e-05× 40589641000000 ar = 1141776.3618441m²