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← | N 78 |
← 58.40 m → | N 78 |
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↑ 58.36 m ↓ |
↑ 58.36 m ↓ |
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N 78 |
← 58.41 m → 3 408 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16505 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16759 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.125926971435547 y=0.127864837646484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.125926971435547 × 217)
floor (0.125926971435547 × 131072)
floor (16505.5)tx = 16505 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.127864837646484 × 217)
floor (0.127864837646484 × 131072)
floor (16759.5)ty = 16759 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16505 / 16759 ti = "17/16505/16759" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16505/16759.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16505 ÷ 217
16505 ÷ 131072x = 0.125923156738281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16759 ÷ 217
16759 ÷ 131072y = 0.127861022949219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.125923156738281 × 2 - 1) × π
-0.748153686523438 × 3.1415926535Λ = -2.35039413 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.127861022949219 × 2 - 1) × π
0.744277954101562 × 3.1415926535Φ = 2.33821815276748 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35039413} λ = -2.35039413} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.33821815276748))-π/2
2×atan(10.3627552554154)-π/2
2×1.4745947706185-π/2
2.949189541237-1.57079632675φ = 1.37839321 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35039413} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.667664° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37839321 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.976113° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16505 KachelY 16759 -2.35039413 1.37839321 -134.667664 78.976113 Oben rechts KachelX + 1 16506 KachelY 16759 -2.35034619 1.37839321 -134.664917 78.976113 Unten links KachelX 16505 KachelY + 1 16760 -2.35039413 1.37838405 -134.667664 78.975589 Unten rechts KachelX + 1 16506 KachelY + 1 16760 -2.35034619 1.37838405 -134.664917 78.975589 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37839321-1.37838405) × R
9.16000000006356e-06 × 6371000dl = 58.358360000405m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37839321-1.37838405) × R
9.16000000006356e-06 × 6371000dr = 58.358360000405m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35039413--2.35034619) × cos(1.37839321) × R
4.79400000004127e-05 × 0.191218218248212 × 6371000do = 58.4029658104444m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35039413--2.35034619) × cos(1.37838405) × R
4.79400000004127e-05 × 0.191227209215748 × 6371000du = 58.4057118833575m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37839321)-sin(1.37838405))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.191218218248212-0.191227209215748)× R²
abs(-2.35034619--2.35039413)×8.99096753625983e-06× R²
4.79400000004127e-05×8.99096753625983e-06× 6371000²
4.79400000004127e-05×8.99096753625983e-06× 40589641000000 ar = 3408.38143218715m²