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← | N 78 |
← 58.39 m → | N 78 |
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↑ 58.42 m ↓ |
↑ 58.42 m ↓ |
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N 78 |
← 58.40 m → 3 412 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16504 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16760 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.125919342041016 y=0.127872467041016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.125919342041016 × 217)
floor (0.125919342041016 × 131072)
floor (16504.5)tx = 16504 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.127872467041016 × 217)
floor (0.127872467041016 × 131072)
floor (16760.5)ty = 16760 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16504 / 16760 ti = "17/16504/16760" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16504/16760.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16504 ÷ 217
16504 ÷ 131072x = 0.12591552734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16760 ÷ 217
16760 ÷ 131072y = 0.12786865234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.12591552734375 × 2 - 1) × π
-0.7481689453125 × 3.1415926535Λ = -2.35044206 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12786865234375 × 2 - 1) × π
0.7442626953125 × 3.1415926535Φ = 2.33817021586786 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35044206} λ = -2.35044206} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.33817021586786))-π/2
2×atan(10.3622585089632)-π/2
2×1.47459018730651-π/2
2.94918037461302-1.57079632675φ = 1.37838405 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35044206} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.670410° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37838405 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.975589° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16504 KachelY 16760 -2.35044206 1.37838405 -134.670410 78.975589 Oben rechts KachelX + 1 16505 KachelY 16760 -2.35039413 1.37838405 -134.667664 78.975589 Unten links KachelX 16504 KachelY + 1 16761 -2.35044206 1.37837488 -134.670410 78.975063 Unten rechts KachelX + 1 16505 KachelY + 1 16761 -2.35039413 1.37837488 -134.667664 78.975063 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37838405-1.37837488) × R
9.17000000000279e-06 × 6371000dl = 58.4220700000178m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37838405-1.37837488) × R
9.17000000000279e-06 × 6371000dr = 58.4220700000178m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35044206--2.35039413) × cos(1.37838405) × R
4.79300000000293e-05 × 0.191227209215748 × 6371000do = 58.3935287973913m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35044206--2.35039413) × cos(1.37837488) × R
4.79300000000293e-05 × 0.19123620998268 × 6371000du = 58.3962772898531m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37838405)-sin(1.37837488))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.191227209215748-0.19123620998268)× R²
abs(-2.35039413--2.35044206)×9.00076693161056e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.00076693161056e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.00076693161056e-06× 40589641000000 ar = 3411.55111309887m²