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← | S 29 |
← 1 067.99 m → | S 29 |
→ |
↑ 1 067.91 m ↓ |
↑ 1 067.91 m ↓ |
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S 29 |
← 1 067.89 m → 1 140 459 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16501 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19149 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.503585815429688 y=0.584396362304688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.503585815429688 × 215)
floor (0.503585815429688 × 32768)
floor (16501.5)tx = 16501 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.584396362304688 × 215)
floor (0.584396362304688 × 32768)
floor (19149.5)ty = 19149 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16501 / 19149 ti = "15/16501/19149" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16501/19149.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16501 ÷ 215
16501 ÷ 32768x = 0.503570556640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19149 ÷ 215
19149 ÷ 32768y = 0.584381103515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.503570556640625 × 2 - 1) × π
0.00714111328125 × 3.1415926535Λ = 0.02243447 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.584381103515625 × 2 - 1) × π
-0.16876220703125 × 3.1415926535Φ = -0.530182109797821 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02243447} λ = 0.02243447} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.530182109797821))-π/2
2×atan(0.588497788705979)-π/2
2×0.531919060147464-π/2
1.06383812029493-1.57079632675φ = -0.50695821 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02243447} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.285400° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50695821 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.046566° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16501 KachelY 19149 0.02243447 -0.50695821 1.285400 -29.046566 Oben rechts KachelX + 1 16502 KachelY 19149 0.02262622 -0.50695821 1.296387 -29.046566 Unten links KachelX 16501 KachelY + 1 19150 0.02243447 -0.50712583 1.285400 -29.056170 Unten rechts KachelX + 1 16502 KachelY + 1 19150 0.02262622 -0.50712583 1.296387 -29.056170 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50695821--0.50712583) × R
0.000167620000000035 × 6371000dl = 1067.90702000022m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50695821--0.50712583) × R
0.000167620000000035 × 6371000dr = 1067.90702000022m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02243447-0.02262622) × cos(-0.50695821) × R
0.000191749999999997 × 0.874225400498429 × 6371000do = 1067.98806259584m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02243447-0.02262622) × cos(-0.50712583) × R
0.000191749999999997 × 0.874144005306976 × 6371000du = 1067.8886270352m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50695821)-sin(-0.50712583))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.874225400498429-0.874144005306976)× R²
abs(0.02262622-0.02243447)×8.13951914532263e-05× R²
0.000191749999999997×8.13951914532263e-05× 6371000²
0.000191749999999997×8.13951914532263e-05× 40589641000000 ar = 1140458.85802631m²