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← | S 29 |
← 1 067.04 m → | S 29 |
→ |
↑ 1 067.02 m ↓ |
↑ 1 067.02 m ↓ |
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S 29 |
← 1 066.94 m → 1 138 491 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16498 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19158 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.503494262695312 y=0.584671020507812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.503494262695312 × 215)
floor (0.503494262695312 × 32768)
floor (16498.5)tx = 16498 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.584671020507812 × 215)
floor (0.584671020507812 × 32768)
floor (19158.5)ty = 19158 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16498 / 19158 ti = "15/16498/19158" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16498/19158.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16498 ÷ 215
16498 ÷ 32768x = 0.50347900390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19158 ÷ 215
19158 ÷ 32768y = 0.58465576171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.50347900390625 × 2 - 1) × π
0.0069580078125 × 3.1415926535Λ = 0.02185923 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.58465576171875 × 2 - 1) × π
-0.1693115234375 × 3.1415926535Φ = -0.531907838184143 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02185923} λ = 0.02185923} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.531907838184143))-π/2
2×atan(0.587483077176796)-π/2
2×0.53116503856959-π/2
1.06233007713918-1.57079632675φ = -0.50846625 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02185923} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.252442° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50846625 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.132970° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16498 KachelY 19158 0.02185923 -0.50846625 1.252442 -29.132970 Oben rechts KachelX + 1 16499 KachelY 19158 0.02205097 -0.50846625 1.263428 -29.132970 Unten links KachelX 16498 KachelY + 1 19159 0.02185923 -0.50863373 1.252442 -29.142566 Unten rechts KachelX + 1 16499 KachelY + 1 19159 0.02205097 -0.50863373 1.263428 -29.142566 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50846625--0.50863373) × R
0.000167479999999998 × 6371000dl = 1067.01507999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50846625--0.50863373) × R
0.000167479999999998 × 6371000dr = 1067.01507999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02185923-0.02205097) × cos(-0.50846625) × R
0.000191739999999999 × 0.873492222687487 × 6371000do = 1067.03673361526m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02185923-0.02205097) × cos(-0.50863373) × R
0.000191739999999999 × 0.873410674792126 × 6371000du = 1066.93711670095m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50846625)-sin(-0.50863373))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.873492222687487-0.873410674792126)× R²
abs(0.02205097-0.02185923)×8.15478953611892e-05× R²
0.000191739999999999×8.15478953611892e-05× 6371000²
0.000191739999999999×8.15478953611892e-05× 40589641000000 ar = 1138491.14196784m²