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N 79 |
← 56.63 m → 3 208 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16497 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16105 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.125865936279297 y=0.122875213623047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.125865936279297 × 217)
floor (0.125865936279297 × 131072)
floor (16497.5)tx = 16497 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.122875213623047 × 217)
floor (0.122875213623047 × 131072)
floor (16105.5)ty = 16105 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16497 / 16105 ti = "17/16497/16105" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16497/16105.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16497 ÷ 217
16497 ÷ 131072x = 0.125862121582031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16105 ÷ 217
16105 ÷ 131072y = 0.122871398925781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.125862121582031 × 2 - 1) × π
-0.748275756835938 × 3.1415926535Λ = -2.35077762 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.122871398925781 × 2 - 1) × π
0.754257202148438 × 3.1415926535Φ = 2.369568885119 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35077762} λ = -2.35077762} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.369568885119))-π/2
2×atan(10.6927814730755)-π/2
2×1.47754651971643-π/2
2.95509303943285-1.57079632675φ = 1.38429671 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35077762} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.689636° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38429671 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.314359° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16497 KachelY 16105 -2.35077762 1.38429671 -134.689636 79.314359 Oben rechts KachelX + 1 16498 KachelY 16105 -2.35072968 1.38429671 -134.686889 79.314359 Unten links KachelX 16497 KachelY + 1 16106 -2.35077762 1.38428782 -134.689636 79.313850 Unten rechts KachelX + 1 16498 KachelY + 1 16106 -2.35072968 1.38428782 -134.686889 79.313850 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38429671-1.38428782) × R
8.89000000015017e-06 × 6371000dl = 56.6381900009567m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38429671-1.38428782) × R
8.89000000015017e-06 × 6371000dr = 56.6381900009567m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35077762--2.35072968) × cos(1.38429671) × R
4.79399999999686e-05 × 0.18542035385123 × 6371000do = 56.6321487860366m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35077762--2.35072968) × cos(1.38428782) × R
4.79399999999686e-05 × 0.185429089685046 × 6371000du = 56.6348169345444m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38429671)-sin(1.38428782))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.18542035385123-0.185429089685046)× R²
abs(-2.35072968--2.35077762)×8.73583381602594e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.73583381602594e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.73583381602594e-06× 40589641000000 ar = 3207.6179626557m²