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N 79 |
← 56.64 m → 3 204 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16494 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16107 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.125843048095703 y=0.122890472412109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.125843048095703 × 217)
floor (0.125843048095703 × 131072)
floor (16494.5)tx = 16494 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.122890472412109 × 217)
floor (0.122890472412109 × 131072)
floor (16107.5)ty = 16107 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16494 / 16107 ti = "17/16494/16107" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16494/16107.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16494 ÷ 217
16494 ÷ 131072x = 0.125839233398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16107 ÷ 217
16107 ÷ 131072y = 0.122886657714844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.125839233398438 × 2 - 1) × π
-0.748321533203125 × 3.1415926535Λ = -2.35092143 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.122886657714844 × 2 - 1) × π
0.754226684570312 × 3.1415926535Φ = 2.36947301131976 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35092143} λ = -2.35092143} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36947301131976))-π/2
2×atan(10.6917563646325)-π/2
2×1.47753763082095-π/2
2.9550752616419-1.57079632675φ = 1.38427893 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35092143} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.697876° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38427893 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.313340° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16494 KachelY 16107 -2.35092143 1.38427893 -134.697876 79.313340 Oben rechts KachelX + 1 16495 KachelY 16107 -2.35087349 1.38427893 -134.695129 79.313340 Unten links KachelX 16494 KachelY + 1 16108 -2.35092143 1.38427005 -134.697876 79.312832 Unten rechts KachelX + 1 16495 KachelY + 1 16108 -2.35087349 1.38427005 -134.695129 79.312832 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38427893-1.38427005) × R
8.8799999999889e-06 × 6371000dl = 56.5744799999293m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38427893-1.38427005) × R
8.8799999999889e-06 × 6371000dr = 56.5744799999293m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35092143--2.35087349) × cos(1.38427893) × R
4.79399999999686e-05 × 0.185437825504207 × 6371000do = 56.6374850785761m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35092143--2.35087349) × cos(1.38427005) × R
4.79399999999686e-05 × 0.185446551482169 × 6371000du = 56.6401502168524m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38427893)-sin(1.38427005))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185437825504207-0.185446551482169)× R²
abs(-2.35087349--2.35092143)×8.72597796194863e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.72597796194863e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.72597796194863e-06× 40589641000000 ar = 3204.3116562556m²