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← | N 79 |
← 56.63 m → | N 79 |
→ |
↑ 56.70 m ↓ |
↑ 56.70 m ↓ |
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N 79 |
← 56.64 m → 3 211 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16492 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16110 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.125827789306641 y=0.122913360595703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.125827789306641 × 217)
floor (0.125827789306641 × 131072)
floor (16492.5)tx = 16492 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.122913360595703 × 217)
floor (0.122913360595703 × 131072)
floor (16110.5)ty = 16110 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16492 / 16110 ti = "17/16492/16110" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16492/16110.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16492 ÷ 217
16492 ÷ 131072x = 0.125823974609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16110 ÷ 217
16110 ÷ 131072y = 0.122909545898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.125823974609375 × 2 - 1) × π
-0.74835205078125 × 3.1415926535Λ = -2.35101730 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.122909545898438 × 2 - 1) × π
0.754180908203125 × 3.1415926535Φ = 2.3693292006209 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35101730} λ = -2.35101730} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.3693292006209))-π/2
2×atan(10.6902188862332)-π/2
2×1.47752429590746-π/2
2.95504859181491-1.57079632675φ = 1.38425227 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35101730} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.703369° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38425227 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.311813° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16492 KachelY 16110 -2.35101730 1.38425227 -134.703369 79.311813 Oben rechts KachelX + 1 16493 KachelY 16110 -2.35096937 1.38425227 -134.700623 79.311813 Unten links KachelX 16492 KachelY + 1 16111 -2.35101730 1.38424337 -134.703369 79.311303 Unten rechts KachelX + 1 16493 KachelY + 1 16111 -2.35096937 1.38424337 -134.700623 79.311303 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38425227-1.38424337) × R
8.89999999986735e-06 × 6371000dl = 56.7018999991549m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38425227-1.38424337) × R
8.89999999986735e-06 × 6371000dr = 56.7018999991549m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35101730--2.35096937) × cos(1.38425227) × R
4.79300000000293e-05 × 0.185464023047244 × 6371000do = 56.6336705697077m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35101730--2.35096937) × cos(1.38424337) × R
4.79300000000293e-05 × 0.185472768634289 × 6371000du = 56.6363411399214m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38425227)-sin(1.38424337))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185464023047244-0.185472768634289)× R²
abs(-2.35096937--2.35101730)×8.74558704513917e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.74558704513917e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.74558704513917e-06× 40589641000000 ar = 3211.31243837649m²