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← 55.93 m → | N 79 |
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↑ 55.94 m ↓ |
↑ 55.94 m ↓ |
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N 79 |
← 55.93 m → 3 129 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16488 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15845 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.125797271728516 y=0.120891571044922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.125797271728516 × 217)
floor (0.125797271728516 × 131072)
floor (16488.5)tx = 16488 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.120891571044922 × 217)
floor (0.120891571044922 × 131072)
floor (15845.5)ty = 15845 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16488 / 15845 ti = "17/16488/15845" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16488/15845.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16488 ÷ 217
16488 ÷ 131072x = 0.12579345703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15845 ÷ 217
15845 ÷ 131072y = 0.120887756347656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.12579345703125 × 2 - 1) × π
-0.7484130859375 × 3.1415926535Λ = -2.35120905 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.120887756347656 × 2 - 1) × π
0.758224487304688 × 3.1415926535Φ = 2.38203247902021 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35120905} λ = -2.35120905} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.38203247902021))-π/2
2×atan(10.8268859348152)-π/2
2×1.47869497349661-π/2
2.95738994699322-1.57079632675φ = 1.38659362 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35120905} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.714355° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38659362 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.445962° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16488 KachelY 15845 -2.35120905 1.38659362 -134.714355 79.445962 Oben rechts KachelX + 1 16489 KachelY 15845 -2.35116112 1.38659362 -134.711609 79.445962 Unten links KachelX 16488 KachelY + 1 15846 -2.35120905 1.38658484 -134.714355 79.445459 Unten rechts KachelX + 1 16489 KachelY + 1 15846 -2.35116112 1.38658484 -134.711609 79.445459 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38659362-1.38658484) × R
8.77999999993051e-06 × 6371000dl = 55.9373799995573m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38659362-1.38658484) × R
8.77999999993051e-06 × 6371000dr = 55.9373799995573m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35120905--2.35116112) × cos(1.38659362) × R
4.79300000000293e-05 × 0.183162786752156 × 6371000do = 55.9309603831296m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35120905--2.35116112) × cos(1.38658484) × R
4.79300000000293e-05 × 0.183171418210302 × 6371000du = 55.933596102711m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38659362)-sin(1.38658484))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.183162786752156-0.183171418210302)× R²
abs(-2.35116112--2.35120905)×8.63145814619659e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.63145814619659e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.63145814619659e-06× 40589641000000 ar = 3128.70510232133m²