↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 62 |
← 554.96 m → | N 62 |
→ |
↑ 555.04 m ↓ |
↑ 555.04 m ↓ |
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N 62 |
← 555.05 m → 308 052 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16486 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8947 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.503128051757812 y=0.273056030273438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.503128051757812 × 215)
floor (0.503128051757812 × 32768)
floor (16486.5)tx = 16486 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.273056030273438 × 215)
floor (0.273056030273438 × 32768)
floor (8947.5)ty = 8947 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16486 / 8947 ti = "15/16486/8947" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16486/8947.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16486 ÷ 215
16486 ÷ 32768x = 0.50311279296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8947 ÷ 215
8947 ÷ 32768y = 0.273040771484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.50311279296875 × 2 - 1) × π
0.0062255859375 × 3.1415926535Λ = 0.01955826 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.273040771484375 × 2 - 1) × π
0.45391845703125 × 3.1415926535Φ = 1.42602688989743 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.01955826} λ = 0.01955826} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.42602688989743))-π/2
2×atan(4.16212969795677)-π/2
2×1.33500399478207-π/2
2.67000798956414-1.57079632675φ = 1.09921166 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.01955826} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.120606° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09921166 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.980189° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16486 KachelY 8947 0.01955826 1.09921166 1.120606 62.980189 Oben rechts KachelX + 1 16487 KachelY 8947 0.01975000 1.09921166 1.131592 62.980189 Unten links KachelX 16486 KachelY + 1 8948 0.01955826 1.09912454 1.120606 62.975197 Unten rechts KachelX + 1 16487 KachelY + 1 8948 0.01975000 1.09912454 1.131592 62.975197 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09921166-1.09912454) × R
8.71199999998851e-05 × 6371000dl = 555.041519999268m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09921166-1.09912454) × R
8.71199999998851e-05 × 6371000dr = 555.041519999268m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.01955826-0.01975000) × cos(1.09921166) × R
0.000191739999999999 × 0.454298554812594 × 6371000do = 554.960002416412m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.01955826-0.01975000) × cos(1.09912454) × R
0.000191739999999999 × 0.454376163896479 × 6371000du = 555.054807774967m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09921166)-sin(1.09912454))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.454298554812594-0.454376163896479)× R²
abs(0.01975000-0.01955826)×7.76090838843779e-05× R²
0.000191739999999999×7.76090838843779e-05× 6371000²
0.000191739999999999×7.76090838843779e-05× 40589641000000 ar = 308052.153929687m²