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← 55.97 m → | N 79 |
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↑ 55.94 m ↓ |
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N 79 |
← 55.97 m → 3 131 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16486 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15854 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.125782012939453 y=0.120960235595703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.125782012939453 × 217)
floor (0.125782012939453 × 131072)
floor (16486.5)tx = 16486 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.120960235595703 × 217)
floor (0.120960235595703 × 131072)
floor (15854.5)ty = 15854 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16486 / 15854 ti = "17/16486/15854" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16486/15854.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16486 ÷ 217
16486 ÷ 131072x = 0.125778198242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15854 ÷ 217
15854 ÷ 131072y = 0.120956420898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.125778198242188 × 2 - 1) × π
-0.748443603515625 × 3.1415926535Λ = -2.35130493 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.120956420898438 × 2 - 1) × π
0.758087158203125 × 3.1415926535Φ = 2.38160104692363 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35130493} λ = -2.35130493} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.38160104692363))-π/2
2×atan(10.8222158761959)-π/2
2×1.47865545396396-π/2
2.95731090792791-1.57079632675φ = 1.38651458 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35130493} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.719849° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38651458 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.441434° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16486 KachelY 15854 -2.35130493 1.38651458 -134.719849 79.441434 Oben rechts KachelX + 1 16487 KachelY 15854 -2.35125699 1.38651458 -134.717102 79.441434 Unten links KachelX 16486 KachelY + 1 15855 -2.35130493 1.38650580 -134.719849 79.440931 Unten rechts KachelX + 1 16487 KachelY + 1 15855 -2.35125699 1.38650580 -134.717102 79.440931 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38651458-1.38650580) × R
8.78000000015255e-06 × 6371000dl = 55.9373800009719m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38651458-1.38650580) × R
8.78000000015255e-06 × 6371000dr = 55.9373800009719m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35130493--2.35125699) × cos(1.38651458) × R
4.79399999999686e-05 × 0.183240489028444 × 6371000do = 55.9663619594378m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35130493--2.35125699) × cos(1.38650580) × R
4.79399999999686e-05 × 0.183249120359451 × 6371000du = 55.9689981900977m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38651458)-sin(1.38650580))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.183240489028444-0.183249120359451)× R²
abs(-2.35125699--2.35130493)×8.63133100675872e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.63133100675872e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.63133100675872e-06× 40589641000000 ar = 3130.68538817954m²