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N 79 |
← 56.62 m → 3 207 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16483 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16100 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.125759124755859 y=0.122837066650391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.125759124755859 × 217)
floor (0.125759124755859 × 131072)
floor (16483.5)tx = 16483 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.122837066650391 × 217)
floor (0.122837066650391 × 131072)
floor (16100.5)ty = 16100 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16483 / 16100 ti = "17/16483/16100" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16483/16100.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16483 ÷ 217
16483 ÷ 131072x = 0.125755310058594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16100 ÷ 217
16100 ÷ 131072y = 0.122833251953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.125755310058594 × 2 - 1) × π
-0.748489379882812 × 3.1415926535Λ = -2.35144874 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.122833251953125 × 2 - 1) × π
0.75433349609375 × 3.1415926535Φ = 2.3698085696171 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35144874} λ = -2.35144874} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.3698085696171))-π/2
2×atan(10.6953446742037)-π/2
2×1.47756873829168-π/2
2.95513747658336-1.57079632675φ = 1.38434115 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35144874} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.728089° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38434115 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.316905° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16483 KachelY 16100 -2.35144874 1.38434115 -134.728089 79.316905 Oben rechts KachelX + 1 16484 KachelY 16100 -2.35140080 1.38434115 -134.725342 79.316905 Unten links KachelX 16483 KachelY + 1 16101 -2.35144874 1.38433226 -134.728089 79.316396 Unten rechts KachelX + 1 16484 KachelY + 1 16101 -2.35140080 1.38433226 -134.725342 79.316396 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38434115-1.38433226) × R
8.88999999992812e-06 × 6371000dl = 56.6381899995421m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38434115-1.38433226) × R
8.88999999992812e-06 × 6371000dr = 56.6381899995421m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35144874--2.35140080) × cos(1.38434115) × R
4.79399999999686e-05 × 0.185376684289027 × 6371000do = 56.6188109776854m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35144874--2.35140080) × cos(1.38433226) × R
4.79399999999686e-05 × 0.185385420196091 × 6371000du = 56.6214791485648m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38434115)-sin(1.38433226))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185376684289027-0.185385420196091)× R²
abs(-2.35140080--2.35144874)×8.73590706323979e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.73590706323979e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.73590706323979e-06× 40589641000000 ar = 3206.86253389032m²