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← | N 79 |
← 56.61 m → | N 79 |
→ |
↑ 56.57 m ↓ |
↑ 56.57 m ↓ |
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N 79 |
← 56.62 m → 3 203 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16481 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16098 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.125743865966797 y=0.122821807861328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.125743865966797 × 217)
floor (0.125743865966797 × 131072)
floor (16481.5)tx = 16481 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.122821807861328 × 217)
floor (0.122821807861328 × 131072)
floor (16098.5)ty = 16098 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16481 / 16098 ti = "17/16481/16098" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16481/16098.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16481 ÷ 217
16481 ÷ 131072x = 0.125740051269531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16098 ÷ 217
16098 ÷ 131072y = 0.122817993164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.125740051269531 × 2 - 1) × π
-0.748519897460938 × 3.1415926535Λ = -2.35154461 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.122817993164062 × 2 - 1) × π
0.754364013671875 × 3.1415926535Φ = 2.36990444341634 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35154461} λ = -2.35154461} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36990444341634))-π/2
2×atan(10.696370126688)-π/2
2×1.47757762425661-π/2
2.95515524851322-1.57079632675φ = 1.38435892 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35154461} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.733581° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38435892 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.317923° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16481 KachelY 16098 -2.35154461 1.38435892 -134.733581 79.317923 Oben rechts KachelX + 1 16482 KachelY 16098 -2.35149667 1.38435892 -134.730835 79.317923 Unten links KachelX 16481 KachelY + 1 16099 -2.35154461 1.38435004 -134.733581 79.317415 Unten rechts KachelX + 1 16482 KachelY + 1 16099 -2.35149667 1.38435004 -134.730835 79.317415 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38435892-1.38435004) × R
8.8799999999889e-06 × 6371000dl = 56.5744799999293m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38435892-1.38435004) × R
8.8799999999889e-06 × 6371000dr = 56.5744799999293m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35154461--2.35149667) × cos(1.38435892) × R
4.79399999999686e-05 × 0.185359222257658 × 6371000do = 56.6134776238324m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35154461--2.35149667) × cos(1.38435004) × R
4.79399999999686e-05 × 0.185367948367313 × 6371000du = 56.6161428023314m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38435892)-sin(1.38435004))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185359222257658-0.185367948367313)× R²
abs(-2.35149667--2.35154461)×8.72610965571563e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.72610965571563e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.72610965571563e-06× 40589641000000 ar = 3202.95344818012m²