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← 16.118 km → | N 34 |
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↑ 16.132 km ↓ |
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N 34 |
← 16.146 km → 260.227 km² |
N 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1648 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
815 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.804931640625 y=0.398193359375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.804931640625 × 211)
floor (0.804931640625 × 2048)
floor (1648.5)tx = 1648 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.398193359375 × 211)
floor (0.398193359375 × 2048)
floor (815.5)ty = 815 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 1648 / 815 ti = "11/1648/815" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/1648/815.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1648 ÷ 211
1648 ÷ 2048x = 0.8046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 815 ÷ 211
815 ÷ 2048y = 0.39794921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8046875 × 2 - 1) × π
0.609375 × 3.1415926535Λ = 1.91440802 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.39794921875 × 2 - 1) × π
0.2041015625 × 3.1415926535Φ = 0.641203969317871 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.91440802} λ = 1.91440802} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.641203969317871))-π/2
2×atan(1.89876555916181)-π/2
2×1.08605048687351-π/2
2.17210097374702-1.57079632675φ = 0.60130465 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.91440802} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 109.687500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.60130465 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 34.452219° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1648 KachelY 815 1.91440802 0.60130465 109.687500 34.452219 Oben rechts KachelX + 1 1649 KachelY 815 1.91747598 0.60130465 109.863281 34.452219 Unten links KachelX 1648 KachelY + 1 816 1.91440802 0.59877262 109.687500 34.307144 Unten rechts KachelX + 1 1649 KachelY + 1 816 1.91747598 0.59877262 109.863281 34.307144 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.60130465-0.59877262) × R
0.00253203000000002 × 6371000dl = 16131.5631300001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.60130465-0.59877262) × R
0.00253203000000002 × 6371000dr = 16131.5631300001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.91440802-1.91747598) × cos(0.60130465) × R
0.00306796000000009 × 0.824598251909172 × 6371000do = 16117.5752996001m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.91440802-1.91747598) × cos(0.59877262) × R
0.00306796000000009 × 0.826028023946516 × 6371000du = 16145.5215854669m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.60130465)-sin(0.59877262))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.824598251909172-0.826028023946516)× R²
abs(1.91747598-1.91440802)×0.00142977203734429× R²
0.00306796000000009×0.00142977203734429× 6371000²
0.00306796000000009×0.00142977203734429× 40589641000000 ar = 260227231.11561m²