↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 61 |
← 590.28 m → | N 61 |
→ |
↑ 590.34 m ↓ |
↑ 590.34 m ↓ |
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N 61 |
← 590.38 m → 348 495 m² |
N 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16479 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9311 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.502914428710938 y=0.284164428710938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.502914428710938 × 215)
floor (0.502914428710938 × 32768)
floor (16479.5)tx = 16479 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.284164428710938 × 215)
floor (0.284164428710938 × 32768)
floor (9311.5)ty = 9311 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16479 / 9311 ti = "15/16479/9311" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16479/9311.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16479 ÷ 215
16479 ÷ 32768x = 0.502899169921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9311 ÷ 215
9311 ÷ 32768y = 0.284149169921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.502899169921875 × 2 - 1) × π
0.00579833984375 × 3.1415926535Λ = 0.01821602 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.284149169921875 × 2 - 1) × π
0.43170166015625 × 3.1415926535Φ = 1.35623076405063 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.01821602} λ = 0.01821602} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.35623076405063))-π/2
2×atan(3.88153527207672)-π/2
2×1.3186494628004-π/2
2.63729892560079-1.57079632675φ = 1.06650260 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.01821602} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.043701° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.06650260 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 61.106098° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16479 KachelY 9311 0.01821602 1.06650260 1.043701 61.106098 Oben rechts KachelX + 1 16480 KachelY 9311 0.01840777 1.06650260 1.054688 61.106098 Unten links KachelX 16479 KachelY + 1 9312 0.01821602 1.06640994 1.043701 61.100789 Unten rechts KachelX + 1 16480 KachelY + 1 9312 0.01840777 1.06640994 1.054688 61.100789 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.06650260-1.06640994) × R
9.26599999999667e-05 × 6371000dl = 590.336859999788m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.06650260-1.06640994) × R
9.26599999999667e-05 × 6371000dr = 590.336859999788m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.01821602-0.01840777) × cos(1.06650260) × R
0.000191750000000001 × 0.483189207427417 × 6371000do = 590.282900969727m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.01821602-0.01840777) × cos(1.06640994) × R
0.000191750000000001 × 0.483270330661515 × 6371000du = 590.382004296588m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.06650260)-sin(1.06640994))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.483189207427417-0.483270330661515)× R²
abs(0.01840777-0.01821602)×8.11232340982015e-05× R²
0.000191750000000001×8.11232340982015e-05× 6371000²
0.000191750000000001×8.11232340982015e-05× 40589641000000 ar = 348495.006692373m²