↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 57.11 m → | N 79 |
→ |
↑ 57.08 m ↓ |
↑ 57.08 m ↓ |
|||
N 79 |
← 57.11 m → 3 260 m² |
N 79 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16479 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16286 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.125728607177734 y=0.124256134033203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.125728607177734 × 217)
floor (0.125728607177734 × 131072)
floor (16479.5)tx = 16479 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.124256134033203 × 217)
floor (0.124256134033203 × 131072)
floor (16286.5)ty = 16286 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16479 / 16286 ti = "17/16479/16286" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16479/16286.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16479 ÷ 217
16479 ÷ 131072x = 0.125724792480469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16286 ÷ 217
16286 ÷ 131072y = 0.124252319335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.125724792480469 × 2 - 1) × π
-0.748550415039062 × 3.1415926535Λ = -2.35164048 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.124252319335938 × 2 - 1) × π
0.751495361328125 × 3.1415926535Φ = 2.36089230628777 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35164048} λ = -2.35164048} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36089230628777))-π/2
2×atan(10.600406042576)-π/2
2×1.47673867391673-π/2
2.95347734783347-1.57079632675φ = 1.38268102 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35164048} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.739074° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38268102 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.221787° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16479 KachelY 16286 -2.35164048 1.38268102 -134.739074 79.221787 Oben rechts KachelX + 1 16480 KachelY 16286 -2.35159255 1.38268102 -134.736328 79.221787 Unten links KachelX 16479 KachelY + 1 16287 -2.35164048 1.38267206 -134.739074 79.221273 Unten rechts KachelX + 1 16480 KachelY + 1 16287 -2.35159255 1.38267206 -134.736328 79.221273 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38268102-1.38267206) × R
8.95999999994679e-06 × 6371000dl = 57.084159999661m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38268102-1.38267206) × R
8.95999999994679e-06 × 6371000dr = 57.084159999661m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35164048--2.35159255) × cos(1.38268102) × R
4.79300000000293e-05 × 0.187007783943109 × 6371000do = 57.105076530704m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35164048--2.35159255) × cos(1.38267206) × R
4.79300000000293e-05 × 0.187016585867152 × 6371000du = 57.1077643040977m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38268102)-sin(1.38267206))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.187007783943109-0.187016585867152)× R²
abs(-2.35159255--2.35164048)×8.80192404309477e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.80192404309477e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.80192404309477e-06× 40589641000000 ar = 3259.87204012455m²