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← 1 221.13 m → | N 1 |
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↑ 1 221.07 m ↓ |
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N 1 |
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N 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16479 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16233 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.502914428710938 y=0.495407104492188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.502914428710938 × 215)
floor (0.502914428710938 × 32768)
floor (16479.5)tx = 16479 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.495407104492188 × 215)
floor (0.495407104492188 × 32768)
floor (16233.5)ty = 16233 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16479 / 16233 ti = "15/16479/16233" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16479/16233.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16479 ÷ 215
16479 ÷ 32768x = 0.502899169921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16233 ÷ 215
16233 ÷ 32768y = 0.495391845703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.502899169921875 × 2 - 1) × π
0.00579833984375 × 3.1415926535Λ = 0.01821602 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.495391845703125 × 2 - 1) × π
0.00921630859375 × 3.1415926535Φ = 0.0289538873705139 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.01821602} λ = 0.01821602} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0289538873705139))-π/2
2×atan(1.02937712609468)-π/2
2×0.799873084769637-π/2
1.59974616953927-1.57079632675φ = 0.02894984 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.01821602} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.043701° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.02894984 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 1.658704° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16479 KachelY 16233 0.01821602 0.02894984 1.043701 1.658704 Oben rechts KachelX + 1 16480 KachelY 16233 0.01840777 0.02894984 1.054688 1.658704 Unten links KachelX 16479 KachelY + 1 16234 0.01821602 0.02875818 1.043701 1.647722 Unten rechts KachelX + 1 16480 KachelY + 1 16234 0.01840777 0.02875818 1.054688 1.647722 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.02894984-0.02875818) × R
0.00019166 × 6371000dl = 1221.06586m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.02894984-0.02875818) × R
0.00019166 × 6371000dr = 1221.06586m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.01821602-0.01840777) × cos(0.02894984) × R
0.000191750000000001 × 0.999580982647848 × 6371000do = 1221.12736195619m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.01821602-0.01840777) × cos(0.02875818) × R
0.000191750000000001 × 0.999586512040068 × 6371000du = 1221.13411687875m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.02894984)-sin(0.02875818))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999580982647848-0.999586512040068)× R²
abs(0.01840777-0.01821602)×5.52939222075999e-06× R²
0.000191750000000001×5.52939222075999e-06× 6371000²
0.000191750000000001×5.52939222075999e-06× 40589641000000 ar = 1491081.0610636m²