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← | S 1 |
← 1 221.07 m → | S 1 |
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↑ 1 221 m ↓ |
↑ 1 221 m ↓ |
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S 1 |
← 1 221.06 m → 1 490 927 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16478 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16543 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.502883911132812 y=0.504867553710938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.502883911132812 × 215)
floor (0.502883911132812 × 32768)
floor (16478.5)tx = 16478 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.504867553710938 × 215)
floor (0.504867553710938 × 32768)
floor (16543.5)ty = 16543 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16478 / 16543 ti = "15/16478/16543" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16478/16543.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16478 ÷ 215
16478 ÷ 32768x = 0.50286865234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16543 ÷ 215
16543 ÷ 32768y = 0.504852294921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.50286865234375 × 2 - 1) × π
0.0057373046875 × 3.1415926535Λ = 0.01802427 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.504852294921875 × 2 - 1) × π
-0.00970458984375 × 3.1415926535Φ = -0.0304878681583557 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.01802427} λ = 0.01802427} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0304878681583557))-π/2
2×atan(0.969972199544954)-π/2
2×0.770156590334771-π/2
1.54031318066954-1.57079632675φ = -0.03048315 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.01802427} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.032715° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.03048315 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.746556° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16478 KachelY 16543 0.01802427 -0.03048315 1.032715 -1.746556 Oben rechts KachelX + 1 16479 KachelY 16543 0.01821602 -0.03048315 1.043701 -1.746556 Unten links KachelX 16478 KachelY + 1 16544 0.01802427 -0.03067480 1.032715 -1.757537 Unten rechts KachelX + 1 16479 KachelY + 1 16544 0.01821602 -0.03067480 1.043701 -1.757537 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.03048315--0.03067480) × R
0.000191649999999998 × 6371000dl = 1221.00214999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.03048315--0.03067480) × R
0.000191649999999998 × 6371000dr = 1221.00214999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.01802427-0.01821602) × cos(-0.03048315) × R
0.000191750000000001 × 0.999535424759188 × 6371000do = 1221.07170665125m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.01802427-0.01821602) × cos(-0.03067480) × R
0.000191750000000001 × 0.999529565211923 × 6371000du = 1221.06454839833m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.03048315)-sin(-0.03067480))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999535424759188-0.999529565211923)× R²
abs(0.01821602-0.01802427)×5.85954726539661e-06× R²
0.000191750000000001×5.85954726539661e-06× 6371000²
0.000191750000000001×5.85954726539661e-06× 40589641000000 ar = 1490926.81356766m²