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← | N 1 |
← 1 221.07 m → | N 1 |
→ |
↑ 1 221.13 m ↓ |
↑ 1 221.13 m ↓ |
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N 1 |
← 1 221.08 m → 1 491 089 m² |
N 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16477 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16234 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.502853393554688 y=0.495437622070312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.502853393554688 × 215)
floor (0.502853393554688 × 32768)
floor (16477.5)tx = 16477 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.495437622070312 × 215)
floor (0.495437622070312 × 32768)
floor (16234.5)ty = 16234 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16477 / 16234 ti = "15/16477/16234" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16477/16234.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16477 ÷ 215
16477 ÷ 32768x = 0.502838134765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16234 ÷ 215
16234 ÷ 32768y = 0.49542236328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.502838134765625 × 2 - 1) × π
0.00567626953125 × 3.1415926535Λ = 0.01783253 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.49542236328125 × 2 - 1) × π
0.0091552734375 × 3.1415926535Φ = 0.0287621397720337 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.01783253} λ = 0.01783253} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0287621397720337))-π/2
2×atan(1.02917976442523)-π/2
2×0.799777250877824-π/2
1.59955450175565-1.57079632675φ = 0.02875818 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.01783253} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.021729° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.02875818 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 1.647722° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16477 KachelY 16234 0.01783253 0.02875818 1.021729 1.647722 Oben rechts KachelX + 1 16478 KachelY 16234 0.01802427 0.02875818 1.032715 1.647722 Unten links KachelX 16477 KachelY + 1 16235 0.01783253 0.02856651 1.021729 1.636740 Unten rechts KachelX + 1 16478 KachelY + 1 16235 0.01802427 0.02856651 1.032715 1.636740 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.02875818-0.02856651) × R
0.000191670000000001 × 6371000dl = 1221.12957000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.02875818-0.02856651) × R
0.000191670000000001 × 6371000dr = 1221.12957000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.01783253-0.01802427) × cos(0.02875818) × R
0.000191739999999999 × 0.999586512040068 × 6371000do = 1221.07043322206m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.01783253-0.01802427) × cos(0.02856651) × R
0.000191739999999999 × 0.999592004999549 × 6371000du = 1221.077143287m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.02875818)-sin(0.02856651))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999586512040068-0.999592004999549)× R²
abs(0.01802427-0.01783253)×5.49295948037987e-06× R²
0.000191739999999999×5.49295948037987e-06× 6371000²
0.000191739999999999×5.49295948037987e-06× 40589641000000 ar = 1491089.31455444m²