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← 1 221 m → | N 1 |
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N 1 |
← 1 221.01 m → 1 490 849 m² |
N 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16477 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16224 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.502853393554688 y=0.495132446289062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.502853393554688 × 215)
floor (0.502853393554688 × 32768)
floor (16477.5)tx = 16477 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.495132446289062 × 215)
floor (0.495132446289062 × 32768)
floor (16224.5)ty = 16224 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16477 / 16224 ti = "15/16477/16224" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16477/16224.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16477 ÷ 215
16477 ÷ 32768x = 0.502838134765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16224 ÷ 215
16224 ÷ 32768y = 0.4951171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.502838134765625 × 2 - 1) × π
0.00567626953125 × 3.1415926535Λ = 0.01783253 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4951171875 × 2 - 1) × π
0.009765625 × 3.1415926535Φ = 0.0306796157568359 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.01783253} λ = 0.01783253} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0306796157568359))-π/2
2×atan(1.03115508511734)-π/2
2×0.800735565438176-π/2
1.60147113087635-1.57079632675φ = 0.03067480 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.01783253} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.021729° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.03067480 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 1.757537° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16477 KachelY 16224 0.01783253 0.03067480 1.021729 1.757537 Oben rechts KachelX + 1 16478 KachelY 16224 0.01802427 0.03067480 1.032715 1.757537 Unten links KachelX 16477 KachelY + 1 16225 0.01783253 0.03048315 1.021729 1.746556 Unten rechts KachelX + 1 16478 KachelY + 1 16225 0.01802427 0.03048315 1.032715 1.746556 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.03067480-0.03048315) × R
0.000191649999999998 × 6371000dl = 1221.00214999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.03067480-0.03048315) × R
0.000191649999999998 × 6371000dr = 1221.00214999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.01783253-0.01802427) × cos(0.03067480) × R
0.000191739999999999 × 0.999529565211923 × 6371000do = 1221.00086836972m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.01783253-0.01802427) × cos(0.03048315) × R
0.000191739999999999 × 0.999535424759188 × 6371000du = 1221.00802624933m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.03067480)-sin(0.03048315))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999529565211923-0.999535424759188)× R²
abs(0.01802427-0.01783253)×5.85954726539661e-06× R²
0.000191739999999999×5.85954726539661e-06× 6371000²
0.000191739999999999×5.85954726539661e-06× 40589641000000 ar = 1490849.05988767m²