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← | N 78 |
← 59.74 m → | N 78 |
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↑ 59.76 m ↓ |
↑ 59.76 m ↓ |
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N 78 |
← 59.75 m → 3 570 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16476 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17242 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.125705718994141 y=0.131549835205078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.125705718994141 × 217)
floor (0.125705718994141 × 131072)
floor (16476.5)tx = 16476 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.131549835205078 × 217)
floor (0.131549835205078 × 131072)
floor (17242.5)ty = 17242 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16476 / 17242 ti = "17/16476/17242" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16476/17242.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16476 ÷ 217
16476 ÷ 131072x = 0.125701904296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17242 ÷ 217
17242 ÷ 131072y = 0.131546020507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.125701904296875 × 2 - 1) × π
-0.74859619140625 × 3.1415926535Λ = -2.35178430 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.131546020507812 × 2 - 1) × π
0.736907958984375 × 3.1415926535Φ = 2.31506463025099 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35178430} λ = -2.35178430} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.31506463025099))-π/2
2×atan(10.1255773161995)-π/2
2×1.4723557443597-π/2
2.94471148871939-1.57079632675φ = 1.37391516 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35178430} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.747315° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37391516 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.719540° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16476 KachelY 17242 -2.35178430 1.37391516 -134.747315 78.719540 Oben rechts KachelX + 1 16477 KachelY 17242 -2.35173636 1.37391516 -134.744568 78.719540 Unten links KachelX 16476 KachelY + 1 17243 -2.35178430 1.37390578 -134.747315 78.719003 Unten rechts KachelX + 1 16477 KachelY + 1 17243 -2.35173636 1.37390578 -134.744568 78.719003 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37391516-1.37390578) × R
9.37999999983674e-06 × 6371000dl = 59.7599799989599m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37391516-1.37390578) × R
9.37999999983674e-06 × 6371000dr = 59.7599799989599m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35178430--2.35173636) × cos(1.37391516) × R
4.79399999999686e-05 × 0.195611705324816 × 6371000do = 59.7448498514547m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35178430--2.35173636) × cos(1.37390578) × R
4.79399999999686e-05 × 0.195620904107993 × 6371000du = 59.7476593966137m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37391516)-sin(1.37390578))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.195611705324816-0.195620904107993)× R²
abs(-2.35173636--2.35178430)×9.19878317706679e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.19878317706679e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.19878317706679e-06× 40589641000000 ar = 3570.4349813094m²