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← | N 62 |
← 556.10 m → | N 62 |
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↑ 556.12 m ↓ |
↑ 556.12 m ↓ |
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N 62 |
← 556.19 m → 309 286 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16469 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8959 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.502609252929688 y=0.273422241210938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.502609252929688 × 215)
floor (0.502609252929688 × 32768)
floor (16469.5)tx = 16469 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.273422241210938 × 215)
floor (0.273422241210938 × 32768)
floor (8959.5)ty = 8959 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16469 / 8959 ti = "15/16469/8959" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16469/8959.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16469 ÷ 215
16469 ÷ 32768x = 0.502593994140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8959 ÷ 215
8959 ÷ 32768y = 0.273406982421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.502593994140625 × 2 - 1) × π
0.00518798828125 × 3.1415926535Λ = 0.01629855 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.273406982421875 × 2 - 1) × π
0.45318603515625 × 3.1415926535Φ = 1.42372591871567 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.01629855} λ = 0.01629855} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.42372591871567))-π/2
2×atan(4.15256376715311)-π/2
2×1.33448079488963-π/2
2.66896158977925-1.57079632675φ = 1.09816526 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.01629855} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.933838° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09816526 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.920235° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16469 KachelY 8959 0.01629855 1.09816526 0.933838 62.920235 Oben rechts KachelX + 1 16470 KachelY 8959 0.01649029 1.09816526 0.944824 62.920235 Unten links KachelX 16469 KachelY + 1 8960 0.01629855 1.09807797 0.933838 62.915233 Unten rechts KachelX + 1 16470 KachelY + 1 8960 0.01649029 1.09807797 0.944824 62.915233 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09816526-1.09807797) × R
8.72899999999621e-05 × 6371000dl = 556.124589999759m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09816526-1.09807797) × R
8.72899999999621e-05 × 6371000dr = 556.124589999759m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.01629855-0.01649029) × cos(1.09816526) × R
0.000191740000000003 × 0.455230490836502 × 6371000do = 556.098432668073m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.01629855-0.01649029) × cos(1.09807797) × R
0.000191740000000003 × 0.455308209816203 × 6371000du = 556.19337227267m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09816526)-sin(1.09807797))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.455230490836502-0.455308209816203)× R²
abs(0.01649029-0.01629855)×7.77189797010469e-05× R²
0.000191740000000003×7.77189797010469e-05× 6371000²
0.000191740000000003×7.77189797010469e-05× 40589641000000 ar = 309286.412188175m²