↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 55.91 m → | N 79 |
→ |
↑ 55.94 m ↓ |
↑ 55.94 m ↓ |
|||
N 79 |
← 55.92 m → 3 128 m² |
N 79 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16469 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15838 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.125652313232422 y=0.120838165283203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.125652313232422 × 217)
floor (0.125652313232422 × 131072)
floor (16469.5)tx = 16469 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.120838165283203 × 217)
floor (0.120838165283203 × 131072)
floor (15838.5)ty = 15838 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16469 / 15838 ti = "17/16469/15838" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16469/15838.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16469 ÷ 217
16469 ÷ 131072x = 0.125648498535156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15838 ÷ 217
15838 ÷ 131072y = 0.120834350585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.125648498535156 × 2 - 1) × π
-0.748703002929688 × 3.1415926535Λ = -2.35211985 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.120834350585938 × 2 - 1) × π
0.758331298828125 × 3.1415926535Φ = 2.38236803731755 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35211985} λ = -2.35211985} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.38236803731755))-π/2
2×atan(10.8305195958434)-π/2
2×1.47872569932477-π/2
2.95745139864953-1.57079632675φ = 1.38665507 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35211985} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.766540° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38665507 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.449483° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16469 KachelY 15838 -2.35211985 1.38665507 -134.766540 79.449483 Oben rechts KachelX + 1 16470 KachelY 15838 -2.35207192 1.38665507 -134.763794 79.449483 Unten links KachelX 16469 KachelY + 1 15839 -2.35211985 1.38664629 -134.766540 79.448980 Unten rechts KachelX + 1 16470 KachelY + 1 15839 -2.35207192 1.38664629 -134.763794 79.448980 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38665507-1.38664629) × R
8.77999999993051e-06 × 6371000dl = 55.9373799995573m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38665507-1.38664629) × R
8.77999999993051e-06 × 6371000dr = 55.9373799995573m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35211985--2.35207192) × cos(1.38665507) × R
4.79299999995852e-05 × 0.183102375980755 × 6371000do = 55.9125132268228m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35211985--2.35207192) × cos(1.38664629) × R
4.79299999995852e-05 × 0.183111007537709 × 6371000du = 55.9151489765764m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38665507)-sin(1.38664629))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.183102375980755-0.183111007537709)× R²
abs(-2.35207192--2.35211985)×8.63155695424167e-06× R²
4.79299999995852e-05×8.63155695424167e-06× 6371000²
4.79299999995852e-05×8.63155695424167e-06× 40589641000000 ar = 3127.67321752567m²