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← 55.95 m → | N 79 |
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N 79 |
← 55.95 m → 3 130 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16468 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15846 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.125644683837891 y=0.120899200439453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.125644683837891 × 217)
floor (0.125644683837891 × 131072)
floor (16468.5)tx = 16468 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.120899200439453 × 217)
floor (0.120899200439453 × 131072)
floor (15846.5)ty = 15846 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16468 / 15846 ti = "17/16468/15846" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16468/15846.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16468 ÷ 217
16468 ÷ 131072x = 0.125640869140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15846 ÷ 217
15846 ÷ 131072y = 0.120895385742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.125640869140625 × 2 - 1) × π
-0.74871826171875 × 3.1415926535Λ = -2.35216779 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.120895385742188 × 2 - 1) × π
0.758209228515625 × 3.1415926535Φ = 2.38198454212059 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35216779} λ = -2.35216779} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.38198454212059))-π/2
2×atan(10.8263669399105)-π/2
2×1.47869058326511-π/2
2.95738116653021-1.57079632675φ = 1.38658484 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35216779} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.769287° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38658484 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.445459° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16468 KachelY 15846 -2.35216779 1.38658484 -134.769287 79.445459 Oben rechts KachelX + 1 16469 KachelY 15846 -2.35211985 1.38658484 -134.766540 79.445459 Unten links KachelX 16468 KachelY + 1 15847 -2.35216779 1.38657606 -134.769287 79.444956 Unten rechts KachelX + 1 16469 KachelY + 1 15847 -2.35211985 1.38657606 -134.766540 79.444956 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38658484-1.38657606) × R
8.77999999993051e-06 × 6371000dl = 55.9373799995573m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38658484-1.38657606) × R
8.77999999993051e-06 × 6371000dr = 55.9373799995573m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35216779--2.35211985) × cos(1.38658484) × R
4.79400000004127e-05 × 0.183171418210302 × 6371000do = 55.9452659542125m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35216779--2.35211985) × cos(1.38657606) × R
4.79400000004127e-05 × 0.183180049654328 × 6371000du = 55.9479022193913m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38658484)-sin(1.38657606))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.183171418210302-0.183180049654328)× R²
abs(-2.35211985--2.35216779)×8.6314440257973e-06× R²
4.79400000004127e-05×8.6314440257973e-06× 6371000²
4.79400000004127e-05×8.6314440257973e-06× 40589641000000 ar = 3129.50533377826m²