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← 59.77 m → 3 572 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16465 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17251 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.125621795654297 y=0.131618499755859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.125621795654297 × 217)
floor (0.125621795654297 × 131072)
floor (16465.5)tx = 16465 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.131618499755859 × 217)
floor (0.131618499755859 × 131072)
floor (17251.5)ty = 17251 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16465 / 17251 ti = "17/16465/17251" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16465/17251.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16465 ÷ 217
16465 ÷ 131072x = 0.125617980957031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17251 ÷ 217
17251 ÷ 131072y = 0.131614685058594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.125617980957031 × 2 - 1) × π
-0.748764038085938 × 3.1415926535Λ = -2.35231160 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.131614685058594 × 2 - 1) × π
0.736770629882812 × 3.1415926535Φ = 2.31463319815441 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35231160} λ = -2.35231160} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.31463319815441))-π/2
2×atan(10.1212097593688)-π/2
2×1.47231353884819-π/2
2.94462707769638-1.57079632675φ = 1.37383075 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35231160} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.777527° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37383075 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.714704° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16465 KachelY 17251 -2.35231160 1.37383075 -134.777527 78.714704 Oben rechts KachelX + 1 16466 KachelY 17251 -2.35226366 1.37383075 -134.774780 78.714704 Unten links KachelX 16465 KachelY + 1 17252 -2.35231160 1.37382137 -134.777527 78.714166 Unten rechts KachelX + 1 16466 KachelY + 1 17252 -2.35226366 1.37382137 -134.774780 78.714166 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37383075-1.37382137) × R
9.38000000005879e-06 × 6371000dl = 59.7599800003745m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37383075-1.37382137) × R
9.38000000005879e-06 × 6371000dr = 59.7599800003745m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35231160--2.35226366) × cos(1.37383075) × R
4.79399999999686e-05 × 0.195694483947077 × 6371000do = 59.7701325734149m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35231160--2.35226366) × cos(1.37382137) × R
4.79399999999686e-05 × 0.195703682575339 × 6371000du = 59.7729420712589m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37383075)-sin(1.37382137))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.195694483947077-0.195703682575339)× R²
abs(-2.35226366--2.35231160)×9.19862826220808e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.19862826220808e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.19862826220808e-06× 40589641000000 ar = 3571.94587513399m²