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← | N 79 |
← 55.93 m → | N 79 |
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↑ 55.94 m ↓ |
↑ 55.94 m ↓ |
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N 79 |
← 55.94 m → 3 129 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16463 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15842 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.125606536865234 y=0.120868682861328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.125606536865234 × 217)
floor (0.125606536865234 × 131072)
floor (16463.5)tx = 16463 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.120868682861328 × 217)
floor (0.120868682861328 × 131072)
floor (15842.5)ty = 15842 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16463 / 15842 ti = "17/16463/15842" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16463/15842.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16463 ÷ 217
16463 ÷ 131072x = 0.125602722167969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15842 ÷ 217
15842 ÷ 131072y = 0.120864868164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.125602722167969 × 2 - 1) × π
-0.748794555664062 × 3.1415926535Λ = -2.35240748 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.120864868164062 × 2 - 1) × π
0.758270263671875 × 3.1415926535Φ = 2.38217628971907 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35240748} λ = -2.35240748} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.38217628971907))-π/2
2×atan(10.8284430688115)-π/2
2×1.47870814294982-π/2
2.95741628589964-1.57079632675φ = 1.38661996 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35240748} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.783020° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38661996 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.447471° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16463 KachelY 15842 -2.35240748 1.38661996 -134.783020 79.447471 Oben rechts KachelX + 1 16464 KachelY 15842 -2.35235954 1.38661996 -134.780274 79.447471 Unten links KachelX 16463 KachelY + 1 15843 -2.35240748 1.38661118 -134.783020 79.446968 Unten rechts KachelX + 1 16464 KachelY + 1 15843 -2.35235954 1.38661118 -134.780274 79.446968 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38661996-1.38661118) × R
8.77999999993051e-06 × 6371000dl = 55.9373799995573m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38661996-1.38661118) × R
8.77999999993051e-06 × 6371000dr = 55.9373799995573m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35240748--2.35235954) × cos(1.38661996) × R
4.79399999999686e-05 × 0.183136892293001 × 6371000do = 55.9347208498535m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35240748--2.35235954) × cos(1.38661118) × R
4.79399999999686e-05 × 0.183145523793504 × 6371000du = 55.937357132282m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38661996)-sin(1.38661118))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.183136892293001-0.183145523793504)× R²
abs(-2.35235954--2.35240748)×8.63150050339767e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.63150050339767e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.63150050339767e-06× 40589641000000 ar = 3128.91546877618m²