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N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16463 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15475 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.125606536865234 y=0.118068695068359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.125606536865234 × 217)
floor (0.125606536865234 × 131072)
floor (16463.5)tx = 16463 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.118068695068359 × 217)
floor (0.118068695068359 × 131072)
floor (15475.5)ty = 15475 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16463 / 15475 ti = "17/16463/15475" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16463/15475.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16463 ÷ 217
16463 ÷ 131072x = 0.125602722167969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15475 ÷ 217
15475 ÷ 131072y = 0.118064880371094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.125602722167969 × 2 - 1) × π
-0.748794555664062 × 3.1415926535Λ = -2.35240748 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.118064880371094 × 2 - 1) × π
0.763870239257812 × 3.1415926535Φ = 2.39976913187963 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35240748} λ = -2.35240748} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.39976913187963))-π/2
2×atan(11.0206317743756)-π/2
2×1.48030523849048-π/2
2.96061047698095-1.57079632675φ = 1.38981415 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35240748} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.783020° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38981415 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.630485° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16463 KachelY 15475 -2.35240748 1.38981415 -134.783020 79.630485 Oben rechts KachelX + 1 16464 KachelY 15475 -2.35235954 1.38981415 -134.780274 79.630485 Unten links KachelX 16463 KachelY + 1 15476 -2.35240748 1.38980552 -134.783020 79.629991 Unten rechts KachelX + 1 16464 KachelY + 1 15476 -2.35235954 1.38980552 -134.780274 79.629991 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38981415-1.38980552) × R
8.630000000176e-06 × 6371000dl = 54.9817300011213m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38981415-1.38980552) × R
8.630000000176e-06 × 6371000dr = 54.9817300011213m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35240748--2.35235954) × cos(1.38981415) × R
4.79399999999686e-05 × 0.17999579536299 × 6371000do = 54.9753489955936m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35240748--2.35235954) × cos(1.38980552) × R
4.79399999999686e-05 × 0.180004284405773 × 6371000du = 54.9779417677675m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38981415)-sin(1.38980552))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.17999579536299-0.180004284405773)× R²
abs(-2.35235954--2.35240748)×8.48904278308305e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.48904278308305e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.48904278308305e-06× 40589641000000 ar = 3022.71107276501m²