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← | S 26 |
← 1 094.97 m → | S 26 |
→ |
↑ 1 094.92 m ↓ |
↑ 1 094.92 m ↓ |
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S 26 |
← 1 094.87 m → 1 198 849 m² |
S 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16462 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18869 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.502395629882812 y=0.575851440429688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.502395629882812 × 215)
floor (0.502395629882812 × 32768)
floor (16462.5)tx = 16462 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.575851440429688 × 215)
floor (0.575851440429688 × 32768)
floor (18869.5)ty = 18869 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16462 / 18869 ti = "15/16462/18869" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16462/18869.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16462 ÷ 215
16462 ÷ 32768x = 0.50238037109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18869 ÷ 215
18869 ÷ 32768y = 0.575836181640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.50238037109375 × 2 - 1) × π
0.0047607421875 × 3.1415926535Λ = 0.01495631 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.575836181640625 × 2 - 1) × π
-0.15167236328125 × 3.1415926535Φ = -0.476492782223358 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.01495631} λ = 0.01495631} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.476492782223358))-π/2
2×atan(0.620957410067047)-π/2
2×0.555687001232217-π/2
1.11137400246443-1.57079632675φ = -0.45942232 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.01495631} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.856933° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.45942232 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -26.322960° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16462 KachelY 18869 0.01495631 -0.45942232 0.856933 -26.322960 Oben rechts KachelX + 1 16463 KachelY 18869 0.01514806 -0.45942232 0.867920 -26.322960 Unten links KachelX 16462 KachelY + 1 18870 0.01495631 -0.45959418 0.856933 -26.332807 Unten rechts KachelX + 1 16463 KachelY + 1 18870 0.01514806 -0.45959418 0.867920 -26.332807 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.45942232--0.45959418) × R
0.000171860000000024 × 6371000dl = 1094.92006000015m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.45942232--0.45959418) × R
0.000171860000000024 × 6371000dr = 1094.92006000015m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.01495631-0.01514806) × cos(-0.45942232) × R
0.000191749999999999 × 0.896308807940984 × 6371000do = 1094.96601990141m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.01495631-0.01514806) × cos(-0.45959418) × R
0.000191749999999999 × 0.896232586755964 × 6371000du = 1094.87290511011m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.45942232)-sin(-0.45959418))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.896308807940984-0.896232586755964)× R²
abs(0.01514806-0.01495631)×7.62211850198202e-05× R²
0.000191749999999999×7.62211850198202e-05× 6371000²
0.000191749999999999×7.62211850198202e-05× 40589641000000 ar = 1198849.28653288m²