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N 79 |
← 55.90 m → 3 127 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16462 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15832 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.125598907470703 y=0.120792388916016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.125598907470703 × 217)
floor (0.125598907470703 × 131072)
floor (16462.5)tx = 16462 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.120792388916016 × 217)
floor (0.120792388916016 × 131072)
floor (15832.5)ty = 15832 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16462 / 15832 ti = "17/16462/15832" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16462/15832.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16462 ÷ 217
16462 ÷ 131072x = 0.125595092773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15832 ÷ 217
15832 ÷ 131072y = 0.12078857421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.125595092773438 × 2 - 1) × π
-0.748809814453125 × 3.1415926535Λ = -2.35245541 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12078857421875 × 2 - 1) × π
0.7584228515625 × 3.1415926535Φ = 2.38265565871527 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35245541} λ = -2.35245541} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.38265565871527))-π/2
2×atan(10.8336351330537)-π/2
2×1.47875202768268-π/2
2.95750405536536-1.57079632675φ = 1.38670773 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35245541} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.785766° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38670773 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.452500° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16462 KachelY 15832 -2.35245541 1.38670773 -134.785766 79.452500 Oben rechts KachelX + 1 16463 KachelY 15832 -2.35240748 1.38670773 -134.783020 79.452500 Unten links KachelX 16462 KachelY + 1 15833 -2.35245541 1.38669895 -134.785766 79.451997 Unten rechts KachelX + 1 16463 KachelY + 1 15833 -2.35240748 1.38669895 -134.783020 79.451997 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38670773-1.38669895) × R
8.77999999993051e-06 × 6371000dl = 55.9373799995573m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38670773-1.38669895) × R
8.77999999993051e-06 × 6371000dr = 55.9373799995573m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35245541--2.35240748) × cos(1.38670773) × R
4.79300000000293e-05 × 0.183050606004706 × 6371000do = 55.8967046423615m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35245541--2.35240748) × cos(1.38669895) × R
4.79300000000293e-05 × 0.183059237646309 × 6371000du = 55.8993404179635m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38670773)-sin(1.38669895))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.183050606004706-0.183059237646309)× R²
abs(-2.35240748--2.35245541)×8.63164160253005e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.63164160253005e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.63164160253005e-06× 40589641000000 ar = 3126.78892756299m²