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← | S 26 |
← 1 094.69 m → | S 26 |
→ |
↑ 1 094.67 m ↓ |
↑ 1 094.67 m ↓ |
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S 26 |
← 1 094.59 m → 1 198 264 m² |
S 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16459 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18872 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.502304077148438 y=0.575942993164062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.502304077148438 × 215)
floor (0.502304077148438 × 32768)
floor (16459.5)tx = 16459 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.575942993164062 × 215)
floor (0.575942993164062 × 32768)
floor (18872.5)ty = 18872 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16459 / 18872 ti = "15/16459/18872" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16459/18872.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16459 ÷ 215
16459 ÷ 32768x = 0.502288818359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18872 ÷ 215
18872 ÷ 32768y = 0.575927734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.502288818359375 × 2 - 1) × π
0.00457763671875 × 3.1415926535Λ = 0.01438107 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.575927734375 × 2 - 1) × π
-0.15185546875 × 3.1415926535Φ = -0.477068025018799 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.01438107} λ = 0.01438107} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.477068025018799))-π/2
2×atan(0.620600311509664)-π/2
2×0.555429236528787-π/2
1.11085847305757-1.57079632675φ = -0.45993785 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.01438107} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.823975° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.45993785 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -26.352498° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16459 KachelY 18872 0.01438107 -0.45993785 0.823975 -26.352498 Oben rechts KachelX + 1 16460 KachelY 18872 0.01457282 -0.45993785 0.834961 -26.352498 Unten links KachelX 16459 KachelY + 1 18873 0.01438107 -0.46010967 0.823975 -26.362342 Unten rechts KachelX + 1 16460 KachelY + 1 18873 0.01457282 -0.46010967 0.834961 -26.362342 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.45993785--0.46010967) × R
0.000171820000000045 × 6371000dl = 1094.66522000028m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.45993785--0.46010967) × R
0.000171820000000045 × 6371000dr = 1094.66522000028m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.01438107-0.01457282) × cos(-0.45993785) × R
0.000191750000000001 × 0.896080087169799 × 6371000do = 1094.68660563005m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.01438107-0.01457282) × cos(-0.46010967) × R
0.000191750000000001 × 0.896003804348092 × 6371000du = 1094.59341554096m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.45993785)-sin(-0.46010967))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.896080087169799-0.896003804348092)× R²
abs(0.01457282-0.01438107)×7.62828217069078e-05× R²
0.000191750000000001×7.62828217069078e-05× 6371000²
0.000191750000000001×7.62828217069078e-05× 40589641000000 ar = 1198264.35095671m²