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← 57.38 m → | N 79 |
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↑ 57.34 m ↓ |
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N 79 |
← 57.38 m → 3 290 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16458 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16382 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.125568389892578 y=0.124988555908203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.125568389892578 × 217)
floor (0.125568389892578 × 131072)
floor (16458.5)tx = 16458 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.124988555908203 × 217)
floor (0.124988555908203 × 131072)
floor (16382.5)ty = 16382 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16458 / 16382 ti = "17/16458/16382" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16458/16382.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16458 ÷ 217
16458 ÷ 131072x = 0.125564575195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16382 ÷ 217
16382 ÷ 131072y = 0.124984741210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.125564575195312 × 2 - 1) × π
-0.748870849609375 × 3.1415926535Λ = -2.35264716 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.124984741210938 × 2 - 1) × π
0.750030517578125 × 3.1415926535Φ = 2.35629036392424 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35264716} λ = -2.35264716} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35629036392424))-π/2
2×atan(10.5517356599804)-π/2
2×1.47630740034377-π/2
2.95261480068755-1.57079632675φ = 1.38181847 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35264716} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.796753° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38181847 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.172366° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16458 KachelY 16382 -2.35264716 1.38181847 -134.796753 79.172366 Oben rechts KachelX + 1 16459 KachelY 16382 -2.35259922 1.38181847 -134.794006 79.172366 Unten links KachelX 16458 KachelY + 1 16383 -2.35264716 1.38180947 -134.796753 79.171851 Unten rechts KachelX + 1 16459 KachelY + 1 16383 -2.35259922 1.38180947 -134.794006 79.171851 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38181847-1.38180947) × R
8.99999999992573e-06 × 6371000dl = 57.3389999995268m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38181847-1.38180947) × R
8.99999999992573e-06 × 6371000dr = 57.3389999995268m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35264716--2.35259922) × cos(1.38181847) × R
4.79399999999686e-05 × 0.187855047537294 × 6371000do = 57.3757669067756m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35264716--2.35259922) × cos(1.38180947) × R
4.79399999999686e-05 × 0.187863887300552 × 6371000du = 57.3784667980101m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38181847)-sin(1.38180947))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.187855047537294-0.187863887300552)× R²
abs(-2.35259922--2.35264716)×8.83976325807834e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.83976325807834e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.83976325807834e-06× 40589641000000 ar = 3289.94650333203m²