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← | S 26 |
← 1 094.41 m → | S 26 |
→ |
↑ 1 094.35 m ↓ |
↑ 1 094.35 m ↓ |
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S 26 |
← 1 094.31 m → 1 197 610 m² |
S 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16457 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18875 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.502243041992188 y=0.576034545898438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.502243041992188 × 215)
floor (0.502243041992188 × 32768)
floor (16457.5)tx = 16457 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.576034545898438 × 215)
floor (0.576034545898438 × 32768)
floor (18875.5)ty = 18875 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16457 / 18875 ti = "15/16457/18875" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16457/18875.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16457 ÷ 215
16457 ÷ 32768x = 0.502227783203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18875 ÷ 215
18875 ÷ 32768y = 0.576019287109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.502227783203125 × 2 - 1) × π
0.00445556640625 × 3.1415926535Λ = 0.01399757 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.576019287109375 × 2 - 1) × π
-0.15203857421875 × 3.1415926535Φ = -0.477643267814239 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.01399757} λ = 0.01399757} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.477643267814239))-π/2
2×atan(0.620243418311582)-π/2
2×0.555171537636114-π/2
1.11034307527223-1.57079632675φ = -0.46045325 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.01399757} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.802002° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.46045325 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -26.382028° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16457 KachelY 18875 0.01399757 -0.46045325 0.802002 -26.382028 Oben rechts KachelX + 1 16458 KachelY 18875 0.01418932 -0.46045325 0.812988 -26.382028 Unten links KachelX 16457 KachelY + 1 18876 0.01399757 -0.46062502 0.802002 -26.391870 Unten rechts KachelX + 1 16458 KachelY + 1 18876 0.01418932 -0.46062502 0.812988 -26.391870 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.46045325--0.46062502) × R
0.000171770000000016 × 6371000dl = 1094.3466700001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.46045325--0.46062502) × R
0.000171770000000016 × 6371000dr = 1094.3466700001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.01399757-0.01418932) × cos(-0.46045325) × R
0.000191749999999999 × 0.89585118601241 × 6371000do = 1094.40697099181m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.01399757-0.01418932) × cos(-0.46062502) × R
0.000191749999999999 × 0.895774846076327 × 6371000du = 1094.31371112955m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.46045325)-sin(-0.46062502))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.89585118601241-0.895774846076327)× R²
abs(0.01418932-0.01399757)×7.63399360828032e-05× R²
0.000191749999999999×7.63399360828032e-05× 6371000²
0.000191749999999999×7.63399360828032e-05× 40589641000000 ar = 1197609.59796434m²