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← | N 79 |
← 56.02 m → | N 79 |
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↑ 56 m ↓ |
↑ 56 m ↓ |
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N 79 |
← 56.03 m → 3 138 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16454 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15876 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.125537872314453 y=0.121128082275391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.125537872314453 × 217)
floor (0.125537872314453 × 131072)
floor (16454.5)tx = 16454 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.121128082275391 × 217)
floor (0.121128082275391 × 131072)
floor (15876.5)ty = 15876 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16454 / 15876 ti = "17/16454/15876" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16454/15876.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16454 ÷ 217
16454 ÷ 131072x = 0.125534057617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15876 ÷ 217
15876 ÷ 131072y = 0.121124267578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.125534057617188 × 2 - 1) × π
-0.748931884765625 × 3.1415926535Λ = -2.35283891 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.121124267578125 × 2 - 1) × π
0.75775146484375 × 3.1415926535Φ = 2.38054643513199 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35283891} λ = -2.35283891} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.38054643513199))-π/2
2×atan(10.810808655873)-π/2
2×1.47855878007-π/2
2.95711756014001-1.57079632675φ = 1.38632123 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35283891} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.807739° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38632123 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.430356° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16454 KachelY 15876 -2.35283891 1.38632123 -134.807739 79.430356 Oben rechts KachelX + 1 16455 KachelY 15876 -2.35279097 1.38632123 -134.804993 79.430356 Unten links KachelX 16454 KachelY + 1 15877 -2.35283891 1.38631244 -134.807739 79.429852 Unten rechts KachelX + 1 16455 KachelY + 1 15877 -2.35279097 1.38631244 -134.804993 79.429852 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38632123-1.38631244) × R
8.79000000009178e-06 × 6371000dl = 56.0010900005847m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38632123-1.38631244) × R
8.79000000009178e-06 × 6371000dr = 56.0010900005847m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35283891--2.35279097) × cos(1.38632123) × R
4.79399999999686e-05 × 0.183430561822581 × 6371000do = 56.0244150832409m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35283891--2.35279097) × cos(1.38631244) × R
4.79399999999686e-05 × 0.183439202672659 × 6371000du = 56.02705422127m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38632123)-sin(1.38631244))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.183430561822581-0.183439202672659)× R²
abs(-2.35279097--2.35283891)×8.64085007717952e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.64085007717952e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.64085007717952e-06× 40589641000000 ar = 3137.50220862314m²