↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 57.31 m → | N 79 |
→ |
↑ 57.34 m ↓ |
↑ 57.34 m ↓ |
|||
N 79 |
← 57.31 m → 3 286 m² |
N 79 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16452 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16358 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.125522613525391 y=0.124805450439453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.125522613525391 × 217)
floor (0.125522613525391 × 131072)
floor (16452.5)tx = 16452 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.124805450439453 × 217)
floor (0.124805450439453 × 131072)
floor (16358.5)ty = 16358 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16452 / 16358 ti = "17/16452/16358" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16452/16358.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16452 ÷ 217
16452 ÷ 131072x = 0.125518798828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16358 ÷ 217
16358 ÷ 131072y = 0.124801635742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.125518798828125 × 2 - 1) × π
-0.74896240234375 × 3.1415926535Λ = -2.35293478 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.124801635742188 × 2 - 1) × π
0.750396728515625 × 3.1415926535Φ = 2.35744084951512 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35293478} λ = -2.35293478} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35744084951512))-π/2
2×atan(10.5638822657237)-π/2
2×1.47641540157106-π/2
2.95283080314212-1.57079632675φ = 1.38203448 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35293478} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.813232° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38203448 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.184743° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16452 KachelY 16358 -2.35293478 1.38203448 -134.813232 79.184743 Oben rechts KachelX + 1 16453 KachelY 16358 -2.35288684 1.38203448 -134.810486 79.184743 Unten links KachelX 16452 KachelY + 1 16359 -2.35293478 1.38202548 -134.813232 79.184227 Unten rechts KachelX + 1 16453 KachelY + 1 16359 -2.35288684 1.38202548 -134.810486 79.184227 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38203448-1.38202548) × R
8.99999999992573e-06 × 6371000dl = 57.3389999995268m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38203448-1.38202548) × R
8.99999999992573e-06 × 6371000dr = 57.3389999995268m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35293478--2.35288684) × cos(1.38203448) × R
4.79399999999686e-05 × 0.187642878833495 × 6371000do = 57.3109651234129m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35293478--2.35288684) × cos(1.38202548) × R
4.79399999999686e-05 × 0.187651718961762 × 6371000du = 57.3136651261307m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38203448)-sin(1.38202548))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.187642878833495-0.187651718961762)× R²
abs(-2.35288684--2.35293478)×8.84012826754543e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.84012826754543e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.84012826754543e-06× 40589641000000 ar = 3286.23083692548m²