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← | N 79 |
← 55.01 m → | N 79 |
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↑ 55.05 m ↓ |
↑ 55.05 m ↓ |
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N 79 |
← 55.02 m → 3 028 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16450 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15494 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.125507354736328 y=0.118213653564453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.125507354736328 × 217)
floor (0.125507354736328 × 131072)
floor (16450.5)tx = 16450 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.118213653564453 × 217)
floor (0.118213653564453 × 131072)
floor (15494.5)ty = 15494 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16450 / 15494 ti = "17/16450/15494" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16450/15494.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16450 ÷ 217
16450 ÷ 131072x = 0.125503540039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15494 ÷ 217
15494 ÷ 131072y = 0.118209838867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.125503540039062 × 2 - 1) × π
-0.748992919921875 × 3.1415926535Λ = -2.35303065 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.118209838867188 × 2 - 1) × π
0.763580322265625 × 3.1415926535Φ = 2.39885833078685 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35303065} λ = -2.35303065} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.39885833078685))-π/2
2×atan(11.010598740655)-π/2
2×1.48022323157682-π/2
2.96044646315364-1.57079632675φ = 1.38965014 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35303065} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.818725° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38965014 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.621088° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16450 KachelY 15494 -2.35303065 1.38965014 -134.818725 79.621088 Oben rechts KachelX + 1 16451 KachelY 15494 -2.35298272 1.38965014 -134.815979 79.621088 Unten links KachelX 16450 KachelY + 1 15495 -2.35303065 1.38964150 -134.818725 79.620593 Unten rechts KachelX + 1 16451 KachelY + 1 15495 -2.35298272 1.38964150 -134.815979 79.620593 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38965014-1.38964150) × R
8.64000000011522e-06 × 6371000dl = 55.0454400007341m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38965014-1.38964150) × R
8.64000000011522e-06 × 6371000dr = 55.0454400007341m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35303065--2.35298272) × cos(1.38965014) × R
4.79300000000293e-05 × 0.180157124228313 × 6371000do = 55.0131451733534m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35303065--2.35298272) × cos(1.38964150) × R
4.79300000000293e-05 × 0.180165622852571 × 6371000du = 55.0157403305092m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38965014)-sin(1.38964150))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.180157124228313-0.180165622852571)× R²
abs(-2.35298272--2.35303065)×8.49862425855719e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.49862425855719e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.49862425855719e-06× 40589641000000 ar = 3028.29420759943m²