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↑ 57.21 m ↓ |
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N 79 |
← 57.24 m → 3 275 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16446 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16336 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.125476837158203 y=0.124637603759766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.125476837158203 × 217)
floor (0.125476837158203 × 131072)
floor (16446.5)tx = 16446 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.124637603759766 × 217)
floor (0.124637603759766 × 131072)
floor (16336.5)ty = 16336 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16446 / 16336 ti = "17/16446/16336" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16446/16336.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16446 ÷ 217
16446 ÷ 131072x = 0.125473022460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16336 ÷ 217
16336 ÷ 131072y = 0.1246337890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.125473022460938 × 2 - 1) × π
-0.749053955078125 × 3.1415926535Λ = -2.35322240 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1246337890625 × 2 - 1) × π
0.750732421875 × 3.1415926535Φ = 2.35849546130676 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35322240} λ = -2.35322240} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35849546130676))-π/2
2×atan(10.5750289371991)-π/2
2×1.47651429553868-π/2
2.95302859107737-1.57079632675φ = 1.38223226 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35322240} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.829712° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38223226 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.196075° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16446 KachelY 16336 -2.35322240 1.38223226 -134.829712 79.196075 Oben rechts KachelX + 1 16447 KachelY 16336 -2.35317447 1.38223226 -134.826966 79.196075 Unten links KachelX 16446 KachelY + 1 16337 -2.35322240 1.38222328 -134.829712 79.195560 Unten rechts KachelX + 1 16447 KachelY + 1 16337 -2.35317447 1.38222328 -134.826966 79.195560 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38223226-1.38222328) × R
8.98000000004728e-06 × 6371000dl = 57.2115800003012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38223226-1.38222328) × R
8.98000000004728e-06 × 6371000dr = 57.2115800003012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35322240--2.35317447) × cos(1.38223226) × R
4.79300000000293e-05 × 0.187448608267885 × 6371000do = 57.2396875413911m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35322240--2.35317447) × cos(1.38222328) × R
4.79300000000293e-05 × 0.187457429084541 × 6371000du = 57.2423810838715m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38223226)-sin(1.38222328))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.187448608267885-0.187457429084541)× R²
abs(-2.35317447--2.35322240)×8.82081665617984e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.82081665617984e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.82081665617984e-06× 40589641000000 ar = 3274.85001380118m²