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N 79 |
← 55.09 m → 3 032 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16446 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15522 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.125476837158203 y=0.118427276611328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.125476837158203 × 217)
floor (0.125476837158203 × 131072)
floor (16446.5)tx = 16446 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.118427276611328 × 217)
floor (0.118427276611328 × 131072)
floor (15522.5)ty = 15522 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16446 / 15522 ti = "17/16446/15522" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16446/15522.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16446 ÷ 217
16446 ÷ 131072x = 0.125473022460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15522 ÷ 217
15522 ÷ 131072y = 0.118423461914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.125473022460938 × 2 - 1) × π
-0.749053955078125 × 3.1415926535Λ = -2.35322240 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.118423461914062 × 2 - 1) × π
0.763153076171875 × 3.1415926535Φ = 2.39751609759749 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35322240} λ = -2.35322240} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.39751609759749))-π/2
2×atan(10.9958298634464)-π/2
2×1.48010224529009-π/2
2.96020449058017-1.57079632675φ = 1.38940816 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35322240} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.829712° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38940816 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.607224° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16446 KachelY 15522 -2.35322240 1.38940816 -134.829712 79.607224 Oben rechts KachelX + 1 16447 KachelY 15522 -2.35317447 1.38940816 -134.826966 79.607224 Unten links KachelX 16446 KachelY + 1 15523 -2.35322240 1.38939952 -134.829712 79.606729 Unten rechts KachelX + 1 16447 KachelY + 1 15523 -2.35317447 1.38939952 -134.826966 79.606729 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38940816-1.38939952) × R
8.63999999989318e-06 × 6371000dl = 55.0454399993194m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38940816-1.38939952) × R
8.63999999989318e-06 × 6371000dr = 55.0454399993194m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35322240--2.35317447) × cos(1.38940816) × R
4.79300000000293e-05 × 0.180395139637292 × 6371000do = 55.0858260418108m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35322240--2.35317447) × cos(1.38939952) × R
4.79300000000293e-05 × 0.180403637884637 × 6371000du = 55.0884210838714m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38940816)-sin(1.38939952))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.180395139637292-0.180403637884637)× R²
abs(-2.35317447--2.35322240)×8.49824734483473e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.49824734483473e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.49824734483473e-06× 40589641000000 ar = 3032.29495493084m²