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← | N 79 |
← 55.21 m → | N 79 |
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↑ 55.24 m ↓ |
↑ 55.24 m ↓ |
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N 79 |
← 55.22 m → 3 050 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16444 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15567 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.125461578369141 y=0.118770599365234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.125461578369141 × 217)
floor (0.125461578369141 × 131072)
floor (16444.5)tx = 16444 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.118770599365234 × 217)
floor (0.118770599365234 × 131072)
floor (15567.5)ty = 15567 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16444 / 15567 ti = "17/16444/15567" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16444/15567.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16444 ÷ 217
16444 ÷ 131072x = 0.125457763671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15567 ÷ 217
15567 ÷ 131072y = 0.118766784667969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.125457763671875 × 2 - 1) × π
-0.74908447265625 × 3.1415926535Λ = -2.35331828 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.118766784667969 × 2 - 1) × π
0.762466430664062 × 3.1415926535Φ = 2.39535893711459 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35331828} λ = -2.35331828} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.39535893711459))-π/2
2×atan(10.9721356590771)-π/2
2×1.47990746810257-π/2
2.95981493620514-1.57079632675φ = 1.38901861 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35331828} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.835205° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38901861 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.584904° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16444 KachelY 15567 -2.35331828 1.38901861 -134.835205 79.584904 Oben rechts KachelX + 1 16445 KachelY 15567 -2.35327034 1.38901861 -134.832459 79.584904 Unten links KachelX 16444 KachelY + 1 15568 -2.35331828 1.38900994 -134.835205 79.584407 Unten rechts KachelX + 1 16445 KachelY + 1 15568 -2.35327034 1.38900994 -134.832459 79.584407 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38901861-1.38900994) × R
8.6699999999329e-06 × 6371000dl = 55.2365699995725m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38901861-1.38900994) × R
8.6699999999329e-06 × 6371000dr = 55.2365699995725m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35331828--2.35327034) × cos(1.38901861) × R
4.79399999999686e-05 × 0.180778285069381 × 6371000do = 55.2143414932105m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35331828--2.35327034) × cos(1.38900994) × R
4.79399999999686e-05 × 0.180786812214578 × 6371000du = 55.2169459028424m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38901861)-sin(1.38900994))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.180778285069381-0.180786812214578)× R²
abs(-2.35327034--2.35331828)×8.52714519700148e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.52714519700148e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.52714519700148e-06× 40589641000000 ar = 3049.9227681687m²