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N 79 |
← 57.25 m → 3 275 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16443 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16338 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.125453948974609 y=0.124652862548828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.125453948974609 × 217)
floor (0.125453948974609 × 131072)
floor (16443.5)tx = 16443 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.124652862548828 × 217)
floor (0.124652862548828 × 131072)
floor (16338.5)ty = 16338 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16443 / 16338 ti = "17/16443/16338" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16443/16338.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16443 ÷ 217
16443 ÷ 131072x = 0.125450134277344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16338 ÷ 217
16338 ÷ 131072y = 0.124649047851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.125450134277344 × 2 - 1) × π
-0.749099731445312 × 3.1415926535Λ = -2.35336621 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.124649047851562 × 2 - 1) × π
0.750701904296875 × 3.1415926535Φ = 2.35839958750752 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35336621} λ = -2.35336621} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35839958750752))-π/2
2×atan(10.574015117598)-π/2
2×1.47650530941064-π/2
2.95301061882129-1.57079632675φ = 1.38221429 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35336621} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.837951° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38221429 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.195045° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16443 KachelY 16338 -2.35336621 1.38221429 -134.837951 79.195045 Oben rechts KachelX + 1 16444 KachelY 16338 -2.35331828 1.38221429 -134.835205 79.195045 Unten links KachelX 16443 KachelY + 1 16339 -2.35336621 1.38220531 -134.837951 79.194531 Unten rechts KachelX + 1 16444 KachelY + 1 16339 -2.35331828 1.38220531 -134.835205 79.194531 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38221429-1.38220531) × R
8.98000000004728e-06 × 6371000dl = 57.2115800003012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38221429-1.38220531) × R
8.98000000004728e-06 × 6371000dr = 57.2115800003012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35336621--2.35331828) × cos(1.38221429) × R
4.79300000000293e-05 × 0.187466259708791 × 6371000do = 57.2450776212186m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35336621--2.35331828) × cos(1.38220531) × R
4.79300000000293e-05 × 0.187475080495196 × 6371000du = 57.2477711544615m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38221429)-sin(1.38220531))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.187466259708791-0.187475080495196)× R²
abs(-2.35331828--2.35336621)×8.82078640535022e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.82078640535022e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.82078640535022e-06× 40589641000000 ar = 3275.15838843725m²