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← 55.79 m → | N 79 |
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↑ 55.81 m ↓ |
↑ 55.81 m ↓ |
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N 79 |
← 55.79 m → 3 114 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16442 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15786 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.125446319580078 y=0.120441436767578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.125446319580078 × 217)
floor (0.125446319580078 × 131072)
floor (16442.5)tx = 16442 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.120441436767578 × 217)
floor (0.120441436767578 × 131072)
floor (15786.5)ty = 15786 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16442 / 15786 ti = "17/16442/15786" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16442/15786.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16442 ÷ 217
16442 ÷ 131072x = 0.125442504882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15786 ÷ 217
15786 ÷ 131072y = 0.120437622070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.125442504882812 × 2 - 1) × π
-0.749114990234375 × 3.1415926535Λ = -2.35341415 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.120437622070312 × 2 - 1) × π
0.759124755859375 × 3.1415926535Φ = 2.38486075609779 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35341415} λ = -2.35341415} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.38486075609779))-π/2
2×atan(10.8575507119283)-π/2
2×1.47895363128382-π/2
2.95790726256764-1.57079632675φ = 1.38711094 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35341415} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.840698° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38711094 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.475603° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16442 KachelY 15786 -2.35341415 1.38711094 -134.840698 79.475603 Oben rechts KachelX + 1 16443 KachelY 15786 -2.35336621 1.38711094 -134.837951 79.475603 Unten links KachelX 16442 KachelY + 1 15787 -2.35341415 1.38710218 -134.840698 79.475101 Unten rechts KachelX + 1 16443 KachelY + 1 15787 -2.35336621 1.38710218 -134.837951 79.475101 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38711094-1.38710218) × R
8.75999999983001e-06 × 6371000dl = 55.809959998917m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38711094-1.38710218) × R
8.75999999983001e-06 × 6371000dr = 55.809959998917m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35341415--2.35336621) × cos(1.38711094) × R
4.79399999999686e-05 × 0.182654193976479 × 6371000do = 55.7872923593332m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35341415--2.35336621) × cos(1.38710218) × R
4.79399999999686e-05 × 0.182662806601916 × 6371000du = 55.7899228768305m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38711094)-sin(1.38710218))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.182654193976479-0.182662806601916)× R²
abs(-2.35336621--2.35341415)×8.61262543644381e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.61262543644381e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.61262543644381e-06× 40589641000000 ar = 3113.55995956678m²