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N 78 |
← 59.68 m → 3 563 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16440 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17224 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.125431060791016 y=0.131412506103516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.125431060791016 × 217)
floor (0.125431060791016 × 131072)
floor (16440.5)tx = 16440 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.131412506103516 × 217)
floor (0.131412506103516 × 131072)
floor (17224.5)ty = 17224 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16440 / 17224 ti = "17/16440/17224" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16440/17224.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16440 ÷ 217
16440 ÷ 131072x = 0.12542724609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17224 ÷ 217
17224 ÷ 131072y = 0.13140869140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.12542724609375 × 2 - 1) × π
-0.7491455078125 × 3.1415926535Λ = -2.35351002 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.13140869140625 × 2 - 1) × π
0.7371826171875 × 3.1415926535Φ = 2.31592749444415 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35351002} λ = -2.35351002} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.31592749444415))-π/2
2×atan(10.1343180848066)-π/2
2×1.47244010183016-π/2
2.94488020366032-1.57079632675φ = 1.37408388 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35351002} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.846191° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37408388 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.729207° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16440 KachelY 17224 -2.35351002 1.37408388 -134.846191 78.729207 Oben rechts KachelX + 1 16441 KachelY 17224 -2.35346209 1.37408388 -134.843445 78.729207 Unten links KachelX 16440 KachelY + 1 17225 -2.35351002 1.37407451 -134.846191 78.728670 Unten rechts KachelX + 1 16441 KachelY + 1 17225 -2.35346209 1.37407451 -134.843445 78.728670 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37408388-1.37407451) × R
9.36999999989752e-06 × 6371000dl = 59.6962699993471m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37408388-1.37407451) × R
9.36999999989752e-06 × 6371000dr = 59.6962699993471m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35351002--2.35346209) × cos(1.37408388) × R
4.79300000000293e-05 × 0.195446241971098 × 6371000do = 59.6818612042023m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35351002--2.35346209) × cos(1.37407451) × R
4.79300000000293e-05 × 0.1954554312566 × 6371000du = 59.6846672630773m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37408388)-sin(1.37407451))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.195446241971098-0.1954554312566)× R²
abs(-2.35346209--2.35351002)×9.18928550147635e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.18928550147635e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.18928550147635e-06× 40589641000000 ar = 3562.86825616428m²