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← 55.14 m → | N 79 |
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N 79 |
← 55.14 m → 3 042 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16439 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15539 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.125423431396484 y=0.118556976318359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.125423431396484 × 217)
floor (0.125423431396484 × 131072)
floor (16439.5)tx = 16439 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.118556976318359 × 217)
floor (0.118556976318359 × 131072)
floor (15539.5)ty = 15539 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16439 / 15539 ti = "17/16439/15539" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16439/15539.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16439 ÷ 217
16439 ÷ 131072x = 0.125419616699219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15539 ÷ 217
15539 ÷ 131072y = 0.118553161621094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.125419616699219 × 2 - 1) × π
-0.749160766601562 × 3.1415926535Λ = -2.35355796 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.118553161621094 × 2 - 1) × π
0.762893676757812 × 3.1415926535Φ = 2.39670117030395 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35355796} λ = -2.35355796} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.39670117030395))-π/2
2×atan(10.986872711785)-π/2
2×1.4800287113635-π/2
2.96005742272701-1.57079632675φ = 1.38926110 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35355796} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.848938° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38926110 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.598798° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16439 KachelY 15539 -2.35355796 1.38926110 -134.848938 79.598798 Oben rechts KachelX + 1 16440 KachelY 15539 -2.35351002 1.38926110 -134.846191 79.598798 Unten links KachelX 16439 KachelY + 1 15540 -2.35355796 1.38925244 -134.848938 79.598301 Unten rechts KachelX + 1 16440 KachelY + 1 15540 -2.35351002 1.38925244 -134.846191 79.598301 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38926110-1.38925244) × R
8.65999999999367e-06 × 6371000dl = 55.1728599999597m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38926110-1.38925244) × R
8.65999999999367e-06 × 6371000dr = 55.1728599999597m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35355796--2.35351002) × cos(1.38926110) × R
4.79399999999686e-05 × 0.180539785052391 × 6371000do = 55.1414974490313m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35355796--2.35351002) × cos(1.38925244) × R
4.79399999999686e-05 × 0.180548302741751 × 6371000du = 55.1440989706072m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38926110)-sin(1.38925244))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.180539785052391-0.180548302741751)× R²
abs(-2.35351002--2.35355796)×8.51768936027675e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.51768936027675e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.51768936027675e-06× 40589641000000 ar = 3042.38588556476m²