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N 79 |
← 55.13 m → 3 038 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16434 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15534 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.125385284423828 y=0.118518829345703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.125385284423828 × 217)
floor (0.125385284423828 × 131072)
floor (16434.5)tx = 16434 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.118518829345703 × 217)
floor (0.118518829345703 × 131072)
floor (15534.5)ty = 15534 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16434 / 15534 ti = "17/16434/15534" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16434/15534.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16434 ÷ 217
16434 ÷ 131072x = 0.125381469726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15534 ÷ 217
15534 ÷ 131072y = 0.118515014648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.125381469726562 × 2 - 1) × π
-0.749237060546875 × 3.1415926535Λ = -2.35379765 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.118515014648438 × 2 - 1) × π
0.762969970703125 × 3.1415926535Φ = 2.39694085480205 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35379765} λ = -2.35379765} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.39694085480205))-π/2
2×atan(10.9895064104724)-π/2
2×1.48005034510773-π/2
2.96010069021545-1.57079632675φ = 1.38930436 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35379765} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.862671° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38930436 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.601276° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16434 KachelY 15534 -2.35379765 1.38930436 -134.862671 79.601276 Oben rechts KachelX + 1 16435 KachelY 15534 -2.35374971 1.38930436 -134.859924 79.601276 Unten links KachelX 16434 KachelY + 1 15535 -2.35379765 1.38929571 -134.862671 79.600781 Unten rechts KachelX + 1 16435 KachelY + 1 15535 -2.35374971 1.38929571 -134.859924 79.600781 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38930436-1.38929571) × R
8.6499999998324e-06 × 6371000dl = 55.1091499989322m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38930436-1.38929571) × R
8.6499999998324e-06 × 6371000dr = 55.1091499989322m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35379765--2.35374971) × cos(1.38930436) × R
4.79399999999686e-05 × 0.180497235745527 × 6371000do = 55.1285017954958m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35379765--2.35374971) × cos(1.38929571) × R
4.79399999999686e-05 × 0.180505743666777 × 6371000du = 55.1311003336395m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38930436)-sin(1.38929571))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.180497235745527-0.180505743666777)× R²
abs(-2.35374971--2.35379765)×8.50792125037247e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.50792125037247e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.50792125037247e-06× 40589641000000 ar = 3038.15647616422m²