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← 55.79 m → | N 79 |
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↑ 55.81 m ↓ |
↑ 55.81 m ↓ |
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N 79 |
← 55.79 m → 3 114 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16430 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15791 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.125354766845703 y=0.120479583740234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.125354766845703 × 217)
floor (0.125354766845703 × 131072)
floor (16430.5)tx = 16430 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.120479583740234 × 217)
floor (0.120479583740234 × 131072)
floor (15791.5)ty = 15791 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16430 / 15791 ti = "17/16430/15791" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16430/15791.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16430 ÷ 217
16430 ÷ 131072x = 0.125350952148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15791 ÷ 217
15791 ÷ 131072y = 0.120475769042969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.125350952148438 × 2 - 1) × π
-0.749298095703125 × 3.1415926535Λ = -2.35398939 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.120475769042969 × 2 - 1) × π
0.759048461914062 × 3.1415926535Φ = 2.38462107159969 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35398939} λ = -2.35398939} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.38462107159969))-π/2
2×atan(10.8549486371863)-π/2
2×1.47893173901455-π/2
2.95786347802909-1.57079632675φ = 1.38706715 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35398939} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.873657° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38706715 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.473094° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16430 KachelY 15791 -2.35398939 1.38706715 -134.873657 79.473094 Oben rechts KachelX + 1 16431 KachelY 15791 -2.35394146 1.38706715 -134.870911 79.473094 Unten links KachelX 16430 KachelY + 1 15792 -2.35398939 1.38705839 -134.873657 79.472592 Unten rechts KachelX + 1 16431 KachelY + 1 15792 -2.35394146 1.38705839 -134.870911 79.472592 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38706715-1.38705839) × R
8.76000000005206e-06 × 6371000dl = 55.8099600003317m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38706715-1.38705839) × R
8.76000000005206e-06 × 6371000dr = 55.8099600003317m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35398939--2.35394146) × cos(1.38706715) × R
4.79300000000293e-05 × 0.182697247131793 × 6371000do = 55.78880225961m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35398939--2.35394146) × cos(1.38705839) × R
4.79300000000293e-05 × 0.182705859687153 × 6371000du = 55.7914322069984m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38706715)-sin(1.38705839))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.182697247131793-0.182705859687153)× R²
abs(-2.35394146--2.35398939)×8.61255536055427e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.61255536055427e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.61255536055427e-06× 40589641000000 ar = 3113.64421109572m²