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← 57.32 m → | N 79 |
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↑ 57.28 m ↓ |
↑ 57.28 m ↓ |
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N 79 |
← 57.32 m → 3 283 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16429 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16362 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.125347137451172 y=0.124835968017578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.125347137451172 × 217)
floor (0.125347137451172 × 131072)
floor (16429.5)tx = 16429 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.124835968017578 × 217)
floor (0.124835968017578 × 131072)
floor (16362.5)ty = 16362 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16429 / 16362 ti = "17/16429/16362" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16429/16362.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16429 ÷ 217
16429 ÷ 131072x = 0.125343322753906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16362 ÷ 217
16362 ÷ 131072y = 0.124832153320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.125343322753906 × 2 - 1) × π
-0.749313354492188 × 3.1415926535Λ = -2.35403733 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.124832153320312 × 2 - 1) × π
0.750335693359375 × 3.1415926535Φ = 2.35724910191664 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35403733} λ = -2.35403733} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35724910191664))-π/2
2×atan(10.5618568608581)-π/2
2×1.47639740984078-π/2
2.95279481968156-1.57079632675φ = 1.38199849 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35403733} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.876404° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38199849 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.182681° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16429 KachelY 16362 -2.35403733 1.38199849 -134.876404 79.182681 Oben rechts KachelX + 1 16430 KachelY 16362 -2.35398939 1.38199849 -134.873657 79.182681 Unten links KachelX 16429 KachelY + 1 16363 -2.35403733 1.38198950 -134.876404 79.182166 Unten rechts KachelX + 1 16430 KachelY + 1 16363 -2.35398939 1.38198950 -134.873657 79.182166 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38199849-1.38198950) × R
8.98999999998651e-06 × 6371000dl = 57.2752899999141m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38199849-1.38198950) × R
8.98999999998651e-06 × 6371000dr = 57.2752899999141m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35403733--2.35398939) × cos(1.38199849) × R
4.79399999999686e-05 × 0.187678229433058 × 6371000do = 57.3217621064439m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35403733--2.35398939) × cos(1.38198950) × R
4.79399999999686e-05 × 0.18768705967825 × 6371000du = 57.3244590906161m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38199849)-sin(1.38198950))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.187678229433058-0.18768705967825)× R²
abs(-2.35398939--2.35403733)×8.8302451922706e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.8302451922706e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.8302451922706e-06× 40589641000000 ar = 3283.1977832839m²