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N 79 |
← 57.46 m → 3 302 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16428 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16412 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.125339508056641 y=0.125217437744141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.125339508056641 × 217)
floor (0.125339508056641 × 131072)
floor (16428.5)tx = 16428 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.125217437744141 × 217)
floor (0.125217437744141 × 131072)
floor (16412.5)ty = 16412 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16428 / 16412 ti = "17/16428/16412" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16428/16412.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16428 ÷ 217
16428 ÷ 131072x = 0.125335693359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16412 ÷ 217
16412 ÷ 131072y = 0.125213623046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.125335693359375 × 2 - 1) × π
-0.74932861328125 × 3.1415926535Λ = -2.35408527 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.125213623046875 × 2 - 1) × π
0.74957275390625 × 3.1415926535Φ = 2.35485225693564 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35408527} λ = -2.35408527} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35485225693564))-π/2
2×atan(10.5365720412524)-π/2
2×1.4761722270759-π/2
2.95234445415179-1.57079632675φ = 1.38154813 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35408527} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.879151° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38154813 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.156877° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16428 KachelY 16412 -2.35408527 1.38154813 -134.879151 79.156877 Oben rechts KachelX + 1 16429 KachelY 16412 -2.35403733 1.38154813 -134.876404 79.156877 Unten links KachelX 16428 KachelY + 1 16413 -2.35408527 1.38153911 -134.879151 79.156360 Unten rechts KachelX + 1 16429 KachelY + 1 16413 -2.35403733 1.38153911 -134.876404 79.156360 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38154813-1.38153911) × R
9.02000000002623e-06 × 6371000dl = 57.4664200001671m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38154813-1.38153911) × R
9.02000000002623e-06 × 6371000dr = 57.4664200001671m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35408527--2.35403733) × cos(1.38154813) × R
4.79399999999686e-05 × 0.188120567742378 × 6371000do = 57.4568636118984m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35408527--2.35403733) × cos(1.38153911) × R
4.79399999999686e-05 × 0.188129426691125 × 6371000du = 57.459569362875m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38154813)-sin(1.38153911))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.188120567742378-0.188129426691125)× R²
abs(-2.35403733--2.35408527)×8.85894874672055e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.85894874672055e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.85894874672055e-06× 40589641000000 ar = 3301.91800106011m²