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← 57.22 m → | N 79 |
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↑ 57.21 m ↓ |
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N 79 |
← 57.22 m → 3 274 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16428 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16325 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.125339508056641 y=0.124553680419922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.125339508056641 × 217)
floor (0.125339508056641 × 131072)
floor (16428.5)tx = 16428 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.124553680419922 × 217)
floor (0.124553680419922 × 131072)
floor (16325.5)ty = 16325 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16428 / 16325 ti = "17/16428/16325" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16428/16325.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16428 ÷ 217
16428 ÷ 131072x = 0.125335693359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16325 ÷ 217
16325 ÷ 131072y = 0.124549865722656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.125335693359375 × 2 - 1) × π
-0.74932861328125 × 3.1415926535Λ = -2.35408527 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.124549865722656 × 2 - 1) × π
0.750900268554688 × 3.1415926535Φ = 2.35902276720258 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35408527} λ = -2.35408527} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35902276720258))-π/2
2×atan(10.580606682766)-π/2
2×1.47656370411873-π/2
2.95312740823746-1.57079632675φ = 1.38233108 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35408527} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.879151° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38233108 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.201737° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16428 KachelY 16325 -2.35408527 1.38233108 -134.879151 79.201737 Oben rechts KachelX + 1 16429 KachelY 16325 -2.35403733 1.38233108 -134.876404 79.201737 Unten links KachelX 16428 KachelY + 1 16326 -2.35408527 1.38232210 -134.879151 79.201222 Unten rechts KachelX + 1 16429 KachelY + 1 16326 -2.35403733 1.38232210 -134.876404 79.201222 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38233108-1.38232210) × R
8.97999999982524e-06 × 6371000dl = 57.2115799988866m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38233108-1.38232210) × R
8.97999999982524e-06 × 6371000dr = 57.2115799988866m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35408527--2.35403733) × cos(1.38233108) × R
4.79399999999686e-05 × 0.187351538995455 × 6371000do = 57.2219824377882m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35408527--2.35403733) × cos(1.38232210) × R
4.79399999999686e-05 × 0.187360359978415 × 6371000du = 57.2246765930362m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38233108)-sin(1.38232210))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.187351538995455-0.187360359978415)× R²
abs(-2.35403733--2.35408527)×8.82098295937328e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.82098295937328e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.82098295937328e-06× 40589641000000 ar = 3273.8370944507m²