↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 55.87 m → | N 79 |
→ |
↑ 55.87 m ↓ |
↑ 55.87 m ↓ |
|||
N 79 |
← 55.87 m → 3 122 m² |
N 79 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16427 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15821 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.125331878662109 y=0.120708465576172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.125331878662109 × 217)
floor (0.125331878662109 × 131072)
floor (16427.5)tx = 16427 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.120708465576172 × 217)
floor (0.120708465576172 × 131072)
floor (15821.5)ty = 15821 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16427 / 15821 ti = "17/16427/15821" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16427/15821.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16427 ÷ 217
16427 ÷ 131072x = 0.125328063964844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15821 ÷ 217
15821 ÷ 131072y = 0.120704650878906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.125328063964844 × 2 - 1) × π
-0.749343872070312 × 3.1415926535Λ = -2.35413320 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.120704650878906 × 2 - 1) × π
0.758590698242188 × 3.1415926535Φ = 2.38318296461109 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35413320} λ = -2.35413320} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.38318296461109))-π/2
2×atan(10.8393492791516)-π/2
2×1.47880027700765-π/2
2.9576005540153-1.57079632675φ = 1.38680423 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35413320} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.881897° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38680423 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.458029° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16427 KachelY 15821 -2.35413320 1.38680423 -134.881897 79.458029 Oben rechts KachelX + 1 16428 KachelY 15821 -2.35408527 1.38680423 -134.879151 79.458029 Unten links KachelX 16427 KachelY + 1 15822 -2.35413320 1.38679546 -134.881897 79.457527 Unten rechts KachelX + 1 16428 KachelY + 1 15822 -2.35408527 1.38679546 -134.879151 79.457527 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38680423-1.38679546) × R
8.76999999999128e-06 × 6371000dl = 55.8736699999445m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38680423-1.38679546) × R
8.76999999999128e-06 × 6371000dr = 55.8736699999445m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35413320--2.35408527) × cos(1.38680423) × R
4.79300000000293e-05 × 0.182955735665586 × 6371000do = 55.8677348430208m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35413320--2.35408527) × cos(1.38679546) × R
4.79300000000293e-05 × 0.182964357631049 × 6371000du = 55.8703676638974m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38680423)-sin(1.38679546))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.182955735665586-0.182964357631049)× R²
abs(-2.35408527--2.35413320)×8.62196546388971e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.62196546388971e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.62196546388971e-06× 40589641000000 ar = 3121.60893309471m²