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N 79 |
← 57.22 m → 3 273 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16426 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16322 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.125324249267578 y=0.124530792236328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.125324249267578 × 217)
floor (0.125324249267578 × 131072)
floor (16426.5)tx = 16426 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.124530792236328 × 217)
floor (0.124530792236328 × 131072)
floor (16322.5)ty = 16322 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16426 / 16322 ti = "17/16426/16322" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16426/16322.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16426 ÷ 217
16426 ÷ 131072x = 0.125320434570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16322 ÷ 217
16322 ÷ 131072y = 0.124526977539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.125320434570312 × 2 - 1) × π
-0.749359130859375 × 3.1415926535Λ = -2.35418114 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.124526977539062 × 2 - 1) × π
0.750946044921875 × 3.1415926535Φ = 2.35916657790144 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35418114} λ = -2.35418114} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35916657790144))-π/2
2×atan(10.5821283966241)-π/2
2×1.47657717474502-π/2
2.95315434949005-1.57079632675φ = 1.38235802 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35418114} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.884644° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38235802 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.203280° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16426 KachelY 16322 -2.35418114 1.38235802 -134.884644 79.203280 Oben rechts KachelX + 1 16427 KachelY 16322 -2.35413320 1.38235802 -134.881897 79.203280 Unten links KachelX 16426 KachelY + 1 16323 -2.35418114 1.38234904 -134.884644 79.202766 Unten rechts KachelX + 1 16427 KachelY + 1 16323 -2.35413320 1.38234904 -134.881897 79.202766 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38235802-1.38234904) × R
8.98000000004728e-06 × 6371000dl = 57.2115800003012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38235802-1.38234904) × R
8.98000000004728e-06 × 6371000dr = 57.2115800003012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35418114--2.35413320) × cos(1.38235802) × R
4.79399999999686e-05 × 0.187325075955931 × 6371000do = 57.2138999443588m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35418114--2.35413320) × cos(1.38234904) × R
4.79399999999686e-05 × 0.187333896984212 × 6371000du = 57.2165941134493m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38235802)-sin(1.38234904))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.187325075955931-0.187333896984212)× R²
abs(-2.35413320--2.35418114)×8.82102828178577e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.82102828178577e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.82102828178577e-06× 40589641000000 ar = 3273.37468259237m²